当夫妻共同公司中的一方不幸去世时，关于其遗产的继承问题，我们需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来处理。以下是对此问题的详细解析：

一、夫妻共同财产的初步分割

首先，我们需要明确的是，夫妻在婚姻关系存续期间所共同拥有的财产，包括但不限于公司股份、房产、存款等，均属于夫妻共同财产。当一方去世时，这些共同财产需要先进行分割。通常，夫妻共同财产的一半将归在世配偶所有，而另一半则作为去世方的遗产，进入后续的继承程序。

二、确定继承方式

接下来，我们需要确定遗产的继承方式。这主要分为两种：

1. 遗嘱继承：如果去世方在生前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产将按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定特定的继承人，也可以将遗产赠予非继承人。

2. 法定继承：如果去世方没有留下遗嘱，或者遗嘱被认定为无效，那么遗产将按照法定继承的顺序进行分配。根据《民法典》的规定，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女）和父母（包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母）。如果第一顺序继承人不存在，那么遗产将由第二顺序继承人，即兄弟姐妹、祖父母、外祖父母来继承。

三、遗产的具体分配

在确定了继承方式后，我们就可以进行遗产的具体分配了。在同一顺序的继承人中，遗产份额原则上应当均等分配。但是，也存在一些特殊情况，需要我们对分配原则进行适当调整：

• 对于生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，我们应当予以照顾，适当多分一些遗产。
• 对于对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，我们也可以考虑多分一些遗产。
• 相反，对于有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，我们应当不分或者少分遗产。
• 当然，如果继承人之间协商同意，也可以不按照均等分配的原则来处理遗产。

四、特殊情况的考量

在处理遗产继承问题时，我们还需要考虑一些特殊情况。例如，如果去世方生前负有债务，那么其遗产可能需要先用于偿还债务。另外，如果去世方留有未成年子女或者其他需要扶养的亲属，我们在分配遗产时也需要考虑他们的生活和教育需求。

五、建议与总结

鉴于夫妻共同财产继承问题的复杂性，我建议您在遇到此类情况时，及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律建议和操作方案，以确保您的权益得到妥善保护。

总的来说，处理夫妻共同公司中一方去世后的遗产继承问题，需要遵循法律规定，明确继承方式，合理分配遗产，并考虑各种特殊情况。通过专业的法律帮助，我们可以确保继承过程的公正性和合法性，维护各方当事人的合法权益。