针对您描述的情况，首先明确结论：在互殴后对方住院且不出院，同时警察未出面调解的情况下，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 了解对方住院的合理性：

   • 核实伤情：首先，您需要了解对方住院的具体原因和伤情是否与互殴事件直接相关，以及伤情的严重程度。这有助于您判断对方住院的合理性，以及后续可能面临的法律责任。
   • 医疗费用：如果对方住院确实与互殴有关，且伤情合理，那么您可能需要考虑承担相应的医疗费用。但这一责任需根据双方的责任划分来确定，如果对方也存在过错，您无需承担全部费用。

2. 与警方沟通：

   • 主动联系：尽管警方未主动出面调解，但您可以主动联系警方，了解案件进展和警方的处理意见。警方可能会根据伤情鉴定结果、双方的责任划分等因素来决定是否进一步处理。
   • 要求调解：您可以向警方表达希望调解的意愿，并请求警方协助组织双方进行调解。调解是解决此类纠纷的一种有效方式，可以避免矛盾进一步升级。

3. 考虑法律途径：

   • 民事诉讼：如果调解无果，或者对方提出的赔偿要求不合理，您可以考虑通过民事诉讼来解决纠纷。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决责任划分和赔偿金额。
   • 刑事责任：如果对方的伤情构成轻伤或以上，且您被认定为主要责任方，那么您可能面临刑事责任。在这种情况下，建议您尽快咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。

4. 收集证据：

   • 现场证据：尽可能收集互殴现场的证据，如监控录像、目击者证言等。这些证据在后续的调解或诉讼过程中将起到关键作用。
   • 医疗证据：如果对方住院，您可以要求对方提供医疗证明和费用清单等证据，以便您了解对方的伤情和医疗费用情况。

5. 保持冷静与理性：

   • 避免冲突：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生进一步的冲突或争执，以免加重事态的严重性。
   • 寻求帮助：如果您感到无法独自应对此情况，可以寻求家人、朋友或专业律师的帮助和支持。

行动建议：

• 立即与警方取得联系，了解案件进展和警方的处理意见。
• 收集并保存所有与互殴事件相关的证据，包括现场证据和医疗证据。
• 考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果，以及如何制定合适的应对策略。
• 如果对方提出的赔偿要求不合理或调解无果，可以考虑通过民事诉讼来解决纠纷。

最后，处理此类纠纷需要耐心和理性。请务必保持冷静，不要采取过激行为，以免加重事态的严重性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。