私人单位在试用期不支付工资是不合法的。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十条的规定：“劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。”这一条款明确规定了试用期工资的支付标准，即试用期工资并非可以随意设定，而是有一定的法律底线。

法律后果

如果私人单位在试用期不支付工资，将面临以下法律后果：

1. 补发工资：用人单位需要补发劳动者在试用期的工资，并可能需支付相应的利息或赔偿金。
2. 行政处罚：劳动行政部门有权对用人单位进行行政处罚，如罚款等，以维护劳动者的合法权益。
3. 法律诉讼：劳动者有权向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起诉讼，要求用人单位支付试用期工资及可能的赔偿。

实际操作建议

1. 保留证据：如果你在试用期遭遇不支付工资的情况，首先应保留好与用人单位的劳动合同、工作记录、考勤记录等相关证据，以便在后续维权时使用。
2. 与用人单位协商：在保留好证据的基础上，你可以尝试与用人单位进行协商，要求其支付试用期工资。如果协商无果，你可以考虑采取进一步的法律行动。
3. 寻求法律援助：如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以寻求专业律师的法律援助。律师将为你提供专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到最大程度的维护。

特殊情况说明

虽然试用期工资有法律底线，但也存在一些特殊情况。例如，如果劳动者在试用期内因个人原因提前离职，且未与用人单位就工资支付达成特别约定，那么用人单位可能只需按照实际工作天数支付工资。然而，这并不意味着用人单位可以完全不支付试用期工资。在任何情况下，用人单位都应遵守法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。

综上所述，私人单位在试用期不支付工资是不合法的。如果你在试用期遭遇此类情况，应保留好相关证据，并与用人单位进行协商或寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。