警察在处理此类“双方互称被对方殴打且对方逃跑后返回反诉”的案件时，核心原则是全面调查、固定证据、依法认定责任，具体处理流程及可能结果如下：

一、初步调查与证据固定

1. 现场勘查
   警察会第一时间到达现场，检查是否有监控录像、目击证人、物证（如血迹、打斗痕迹、遗留物品等），并记录现场环境细节。若对方已逃跑，会通过调取周边监控、询问周边群众等方式追踪其行踪。

2. 询问双方及证人

   • 对你进行详细询问，记录你陈述的被打经过、时间、地点、对方特征等信息。
     
   • 对返回反诉的对方进行询问，核实其陈述的真实性，重点核查其是否确实遭受殴打、伤情情况及时间线是否合理。
     
   • 寻找独立目击证人，尤其是无利害关系的第三方，核实双方陈述的真实性。

3. 伤情鉴定
   若双方均声称受伤，警察会要求双方前往指定医疗机构进行伤情鉴定，明确伤情等级（如轻微伤、轻伤、重伤）。伤情鉴定结果是认定责任的重要依据。

二、责任认定与处理方式

根据调查结果，警察会区分以下情形处理：

1. 若一方陈述属实，另一方虚构事实

   • 若你被殴打属实，对方虚构反诉：对方可能构成《治安管理处罚法》第43条“殴打他人”或《刑法》第234条“故意伤害罪”（视伤情而定），需承担行政处罚或刑事责任；其虚构事实反诉的行为可能构成《治安管理处罚法》第60条“提供虚假证言”，可处5-10日拘留并罚款。
     
   • 若对方被殴打属实，你虚构陈述：同理，你需承担相应法律责任，对方反诉行为若属实则不构成违法。

2. 若双方均存在殴打行为（互殴）

   • 根据《治安管理处罚法》第43条，双方均可能被处5-10日拘留并罚款；若伤情达轻伤以上，可能构成《刑法》第234条“故意伤害罪”，双方均需承担刑事责任。
     
   • 警察会结合伤情鉴定、打斗起因、过错程度等，划分双方责任比例（如主次责任或同等责任）。

3. 若证据不足，无法认定责任

   • 若监控缺失、证人证言矛盾、伤情无法关联打斗行为等，警察可能依据《公安机关办理行政案件程序规定》第170条，作出“证据不足、无法认定违法事实”的结论，对双方均不予处罚，但会记录在案。
     
   • 若双方仍坚持诉求，可引导其通过民事诉讼解决（如起诉对方赔偿医疗费等）。

三、你的应对建议

1. 配合调查：如实向警察陈述事实，提供对方身份信息、逃跑方向等线索，协助调取监控或寻找证人。
   
2. 保留证据：若你受伤，及时拍照、就医并保存医疗记录；若现场有物品损坏，保留照片或维修凭证。
   
3. 谨慎反诉：避免虚构事实或夸大伤情，否则可能承担法律责任。
   
4. 法律救济：若对警察处理结果不服，可申请行政复议或提起行政诉讼；若构成犯罪，可要求警察立案侦查或向检察院申请立案监督。

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