被执行人与第三人签订的执行和解协议是否有效，主要取决于协议的真实性、合法性以及是否经过法院认可或同意。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议有效性的关键要素
真实意思表示：
- 被执行人和第三人在签订协议时，必须确保没有受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响，双方需经过平等协商，就债务的履行方式、期限等达成一致意见，以体现各自的真实意愿。若存在欺诈、胁迫等情形，协议可能被撤销或认定无效。
合法性与合规性：
- 协议内容必须符合法律、行政法规的规定，不得约定违法犯罪行为或违背社会公序良俗的事项。例如，若协议中约定以非法手段清偿债务，则该条款无效，且可能影响整个协议的效力。
不损害他人利益：
- 协议的履行不应损害国家、社会公共利益以及其他第三人的合法权益。特别要避免恶意串通，如通过虚假和解协议逃避执行，损害申请执行人的利益。若存在此类情形，协议将被认定无效。
法院认可或主持：
- 如果协议是在法院主持下签订的，或者得到了法院的明确认可，其有效性将得到进一步保障。即使未经法院直接主持，但协议内容符合上述要求，并通过合法程序提交法院审查并获得同意，也可视为有效。
二、协议无效的情形
- 恶意串通：被执行人与第三人恶意串通，通过签订和解协议逃避执行，损害申请执行人或其他债权人的合法权益，此类协议无效。
- 违反法律法规：协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，如约定非法债务或履行方式违法，将导致协议无效。
- 违背公序良俗：协议内容违背社会公德、伦理道德或基本价值观念，也将被认定为无效。
三、特殊情况的处理
- 无申请执行人参与：若执行和解协议仅由被执行人和第三人签订，未涉及申请执行人，该协议对申请执行人一般不产生约束力。但在被执行人和第三人之间，若协议符合上述有效性要求，仍可能具有法律效力。然而，这种情况下可能无法彻底解决执行案件，申请执行人有权要求按原生效法律文书继续执行。
四、法律建议
- 签订前咨询：在签订执行和解协议前，建议咨询专业律师（即我本人），以确保协议内容的合法性、有效性和可执行性。
- 考虑履行能力：应充分考虑协议的实际履行能力，避免签订无法履行的协议导致不必要的法律纠纷。
- 法院审查：若可能，尽量在法院主持下签订协议或提交法院审查，以增加协议的有效性保障。
五、争议解决途径
- 协商：首先尝试通过友好协商解决争议。
- 执行异议程序：若协商无果，可向执行法院提出执行异议，请求法院对协议的有效性进行审查。
- 诉讼：在必要时，可通过诉讼方式解决协议效力争议，由法院作出最终裁决。
举例说明：假设被执行人甲因债务问题被申请执行，后甲与第三人乙签订执行和解协议，约定由乙代甲偿还债务。若该协议是在法院主持下签订，且内容合法、真实，未损害他人利益，则该协议有效。反之，若甲与乙恶意串通，通过虚假协议逃避执行，则该协议无效，且甲和乙可能面临法律责任。
总结来说，被执行人与第三人签订的执行和解协议的有效性需根据具体情况判断。在签订协议前，务必确保协议内容合法、真实，并尽可能获得法院的认可或主持。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。