上班被打构成轻微伤，单位是否有责任需分情况讨论：

1. 若因履行工作职责被打伤且符合工伤认定条件：

   • 单位需承担工伤赔偿责任。根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害，应认定为工伤。此时，单位需及时申请工伤认定（事故伤害发生之日起30日内），并支付相应费用。若单位已缴纳工伤保险，大部分赔偿由工伤保险基金支付，但停工留薪期内原工资福利待遇不变，由单位按月支付；生活不能自理的工伤职工需要护理的，也由单位负责。若单位未缴纳工伤保险，则全部工伤保险待遇费用由单位支付，包括医疗费用、康复费用、住院伙食补助费、交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金等。
   • 举例：如保安因阻止无关人员闯入被打伤，或商场收银员因拒绝违规操作被顾客殴打，均属于工伤情形，单位需承担相应责任。

2. 若因个人纠纷被打伤，与单位无关：

   • 单位通常不承担赔偿责任，由侵权人负责赔偿。若员工被打伤并非因履行工作职责，而是因个人恩怨等与工作无关的原因，如员工下班后在单位宿舍因私人矛盾与同事发生冲突，则一般不能认定为工伤。此时，单位若已尽到合理的安全保障义务，对员工被打伤事件不存在过错，则无需承担赔偿责任。
   • 举例：两名员工在下班后因私人矛盾发生打斗，导致一方受伤，这种情况一般不被视为工伤，单位也不需要承担责任。

3. 若单位未尽到安全保障义务：

   • 单位需承担补充赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，若单位作为经营者、管理者或组织者未尽到安全保障义务，导致员工被打伤，单位需在其过错范围内承担相应的补充赔偿责任。例如，单位未安装监控设备或安保措施不到位，使得员工在工作场所内遭受他人殴打而未能及时得到救助，单位可能需要为此承担责任。
   • 举例：外来人员在单位内殴打员工，而单位未能采取有效措施阻止或保护员工，单位可能需要为此承担一定的责任。

法律责任与救济途径：

• 若构成轻伤或以上，打人者可能构成故意伤害罪，由公安机关予以刑事拘留，并依据《刑法》第二百三十四条进行处罚。
• 若不构成轻伤，公安机关可根据《治安管理处罚法》给予行政处罚。同时，被害人可向区县级法院提起民事诉讼，要求侵权人赔偿医疗费、误工费、护理费等费用。

建议：

• 若您因工作原因被打伤，请及时报警并保留相关证据，如医疗记录、证人证言等，以便后续申请工伤认定和索赔。
• 若您因个人纠纷被打伤，请同样及时报警并保留证据，以便向侵权人主张民事赔偿。
• 若您认为单位未尽到安全保障义务，可收集相关证据（如安保措施不到位、监控缺失等）向单位主张权利，或向相关部门投诉举报。

如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。