针对员工投诉公司不签劳动合同的问题，这是一个涉及劳动者权益的重要事项，需要从多个方面来详细解答和提供建议。
一、明确法律依据
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么用人单位需要向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。若超过一年仍未签订，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是员工维权的重要法律依据。
二、员工维权措施
沟通协商：
- 员工应首先尝试与用人单位进行友好沟通，明确提出签订劳动合同的要求，并保留好相关沟通记录，如邮件、短信或录音等，作为后续维权的证据。
收集证据：
- 在协商无果的情况下，员工需要积极收集能够证明劳动关系的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言、银行流水显示工资发放记录等。这些证据将有助于员工在后续的维权过程中证明自己的权益。
向劳动监察部门投诉：
- 员工可以向当地劳动保障监察机构提交投诉书，携带身份证和收集到的证据材料，要求劳动监察部门对用人单位的不签劳动合同行为进行调查和处理。劳动监察部门将在一定时间内完成调查，并责令公司整改，甚至可能处以罚款。
申请劳动仲裁：
- 如果员工需要主张双倍工资差额等经济赔偿，可以向劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书，并提供劳动关系证明材料。劳动仲裁委员会将依法进行裁决，员工需在知道权益被侵害之日起一年内提出申请。
提起诉讼：
- 如果员工对仲裁结果不满意，可以在收到裁决书后的一定期限内向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自己的权益。
三、关键行动建议
优先通过协商解决：
- 在采取法律手段之前，员工应优先考虑通过协商解决问题，这有助于维护良好的工作关系，并避免不必要的法律纠纷。
及时固定证据：
- 员工在维权过程中应注重收集和固定证据，确保自己的权益能够得到充分证明。同时，在录音录像等取证行为时，需符合法律规定，避免侵犯他人隐私或违反其他法律法规。
关注时效限制：
- 员工在维权过程中需密切关注时效限制，如劳动仲裁申请需在法定期限内提出，否则可能会失去维权的机会。
四、总结与建议
面对用人单位不签劳动合同的情况，员工应积极采取措施维护自身权益，包括沟通协商、收集证据、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁以及提起诉讼等。同时，员工也应增强法律意识，了解自身权利和义务，以便在必要时能够依法维权。此外，劳动行政部门也应加强监管力度，确保用人单位遵守法律法规，保障劳动者的合法权益。