结论：婚外情持续十一年且存在共同公司的情况下，双方是可以分开的，但具体分开的方式和后果需根据实际情况，从解除婚姻关系和分割共同公司财产两个角度来分析。
一、解除婚姻关系
协议离婚：
- 如果双方能够就离婚事宜达成一致，包括子女抚养、财产分割等，可以选择协议离婚。
- 协议离婚需要双方共同到婚姻登记机关申请离婚登记，并提交相关证明材料，如结婚证、身份证、离婚协议书等。
- 离婚协议书应当载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
诉讼离婚：
- 如果双方无法就离婚事宜达成一致，或者一方不同意离婚，另一方可以向人民法院提起离婚诉讼。
- 法院在审理离婚案件时，会进行调解，如果调解无效，且确认双方感情确已破裂，会准予离婚。
- 婚外情虽然不是法律规定的直接判决离婚的法定理由，但可以作为感情破裂的证据之一，影响法院的判决。
二、分割共同公司财产
公司财产的性质：
- 共同公司财产属于夫妻共同财产的一部分，如果公司在婚姻关系存续期间设立，且双方没有特殊约定，那么公司财产应视为夫妻共同财产。
- 如果公司在婚前设立，但婚后双方共同经营，且公司财产有显著增值，增值部分也可能被视为夫妻共同财产。
分割方式：
- 协商分割：双方可以协商确定公司财产的分割方式，如一方保留公司股权，另一方获得相应的经济补偿；或者双方共同出售公司股权，平分所得款项。
- 诉讼分割：如果双方无法协商一致，可以向法院提起诉讼，请求法院对公司财产进行分割。法院会根据公司的实际情况、双方的贡献、婚姻期间的财产状况等因素，进行公平合理的分割。
注意事项：
- 在分割公司财产时，需要考虑到公司的运营状况、债权债务情况、员工安置等问题，以确保分割不会对公司造成不利影响。
- 如果一方在婚外情期间存在转移、隐匿公司财产等行为，另一方可以请求法院进行财产保全，并追究其法律责任。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 解除婚姻关系后，双方将不再享有夫妻间的权利和义务。
- 分割共同公司财产后，双方将按照分割结果享有相应的财产权益。
建议：
- 在处理此类复杂情况时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或诉讼等合法途径解决分歧。
- 考虑到公司运营的稳定性和员工的利益，建议在分割公司财产时寻求专业律师的协助，以确保分割方案的合法性和合理性。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。