在民间承包私人房屋修建过程中发生安全事故，承包方是否负责需视具体情况而定，但通常情况下，若承包方存在过错，则需承担相应责任。以下从不同角度进行分析：

一、承包方存在过错的情况

1. 未履行安全保障义务：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承包方在承包私人房屋修建时，有义务采取必要的安全措施，确保施工过程中的安全。如果承包方未履行这一义务，导致安全事故发生，那么承包方需要承担相应的法律责任。
   • 例如，承包方未为施工人员提供必要的安全防护设备，或者未对施工现场进行必要的安全检查，导致施工人员受伤或死亡，承包方需承担赔偿责任。

2. 违反施工规范或操作程序：

   • 承包方在施工过程中，如果违反了相关的施工规范或操作程序，导致安全事故发生，同样需要承担法律责任。
   • 例如，承包方在搭建脚手架时未按照规范进行，导致脚手架倒塌，造成人员伤亡，承包方需承担相应的赔偿责任。

3. 雇佣无资质或不合格人员：

   • 如果承包方雇佣了无资质或不合格的施工人员，且这些人员在施工过程中因操作不当导致安全事故发生，承包方也需承担一定的法律责任。
   • 例如，承包方雇佣了未经培训的电工进行电路安装，导致触电事故发生，承包方需对受害者的损失进行赔偿。

二、承包方无过错的情况

1. 发包方过错导致：

   • 如果安全事故的发生是由于发包方的过错导致的，如发包方提供了不合格的建筑材料、未提供必要的施工条件等，那么承包方在无过错的情况下，通常不需要承担法律责任。
   • 例如，发包方提供的建筑材料存在质量问题，导致房屋倒塌，造成人员伤亡，此时承包方若已尽到合理的检查义务，则无需承担赔偿责任。

2. 不可抗力因素：

   • 如果安全事故的发生是由于不可抗力因素导致的，如地震、洪水等自然灾害，那么承包方在无过错的情况下，也不需要承担法律责任。
   • 但需要注意的是，承包方需证明安全事故的发生确实是由于不可抗力因素导致的，且已采取了必要的防范措施。

三、法律建议

1. 签订详细合同：

   • 在承包私人房屋修建前，承包方应与发包方签订详细的合同，明确双方的权利和义务，特别是关于安全保障方面的条款。

2. 加强安全管理：

   • 承包方应加强施工现场的安全管理，确保施工人员遵守施工规范和操作程序，提供必要的安全防护设备，并定期进行安全检查。

3. 购买相关保险：

   • 承包方可以考虑购买相关的保险，如建筑工程一切险、第三者责任险等，以降低因安全事故导致的经济损失。

若您在民间承包私人房屋修建过程中遇到安全事故相关问题，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和解决方案。