结论：在伤残鉴定书下来且双方都已签字无异议的情况下，对方通常不能再要求重新进行伤残鉴定。但存在特定情形下，对方有权申请复查鉴定。

分析说明：

1. 一般情况下的稳定性：

   • 伤残鉴定书一旦出具，并且双方都已经签字确认无异议，那么这份鉴定书在法律上就具有了一定的稳定性。它作为确定工伤职工伤残等级和享受相应工伤保险待遇的重要依据，通常不会被轻易改变。

2. 特定情形下的复查鉴定权：

   • 根据《工伤保险条例》第二十八条的规定，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，如果工伤职工或者其近亲属、所在单位或者经办机构认为伤残情况发生了变化，他们有权申请劳动能力复查鉴定。这意味着，在特定情况下（即伤残情况发生变化），即使双方之前已经签字确认了伤残鉴定书，对方仍然有权申请重新进行鉴定。但需要注意的是，这种重新鉴定的权利并非无限制的，它必须基于伤残情况确实发生了变化这一前提。

3. 实际操作中的考量：

   • 在实际操作中，如果对方想要重新进行伤残鉴定，他们需要提供充分的证据来证明伤残情况确实发生了变化。这可能包括医疗记录、康复进展、新的医学检查结果等。如果无法提供这样的证据，那么他们的申请很可能会被驳回。

法律建议：

• 如果您作为工伤职工，已经收到了伤残鉴定书并且双方都已经签字确认无异议，那么您可以放心地依据这份鉴定书来享受相应的工伤保险待遇。
• 如果对方提出要重新进行伤残鉴定，您可以要求他们提供充分的证据来证明伤残情况确实发生了变化。如果无法提供这样的证据，您可以拒绝他们的要求。
• 如果您对伤残鉴定书的结果有任何疑问或者不满意，您也可以在法定期限内申请重新鉴定或者申请行政复议等法律途径来维护自己的权益。但请注意，这些途径都有一定的时间限制和程序要求，因此建议您在采取行动前咨询专业律师的意见。

后续行动建议：

• 如果您在处理工伤赔偿事宜过程中遇到任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。