针对未签订房租合同追讨房租的时效问题，结论前置如下：

1. 若存在事实租赁关系，追讨房租的诉讼时效通常为三年。
2. 若租赁关系存在特殊约定或中断、中止情形，诉讼时效可能重新计算或延长。

详细分析如下：

一、基本诉讼时效规定

根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这一规定同样适用于房租追讨的情境。即使未签订书面房租合同，但只要存在事实上的租赁关系，即承租人实际使用了出租人的房屋并应支付租金，出租人就有权在三年内提起诉讼追讨房租。

二、诉讼时效的起算点

诉讼时效的起算点通常是从权利人知道或应当知道其权利受到损害以及义务人之日起计算。在房租追讨的情境中，这通常意味着从租金支付期限届满之日起计算。如果租金是按月支付，那么每个月的租金支付期限届满后，出租人就有权就该月租金提起诉讼，诉讼时效从该月租金支付期限届满之日起计算三年。

三、诉讼时效的中断与中止

1. 诉讼时效中断：在诉讼时效期间内，如果因出租人向承租人提出履行请求、承租人同意履行义务或出租人提起诉讼等情形，导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。这意味着，如果出租人在诉讼时效期间内采取了积极措施追讨房租，如发送催款通知、提起诉讼等，那么诉讼时效将重新开始计算，出租人仍有权在新的诉讼时效期间内提起诉讼。

2. 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或其他障碍不能行使请求权，诉讼时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。这通常适用于因自然灾害、战争等不可抗力因素导致出租人无法及时行使请求权的情形。

四、特殊情形下的诉讼时效

1. 长期租赁关系：如果租赁关系持续多年，且租金支付方式较为灵活（如按年支付），那么诉讼时效的起算点可能更为复杂。在这种情况下，出租人应密切关注租金支付情况，并在租金支付期限届满后及时采取措施追讨房租，以避免诉讼时效过期。

2. 口头约定与书面合同缺失：虽然未签订书面房租合同不影响事实租赁关系的成立，但口头约定可能因证据不足而难以证明。因此，出租人在追讨房租时，应尽可能收集能够证明租赁关系存在的证据（如聊天记录、转账记录、证人证言等），以支持其诉讼请求。

法律建议：

• 出租人应密切关注租金支付情况，并在租金支付期限届满后及时采取措施追讨房租，以避免诉讼时效过期。
• 如果承租人拖欠租金，出租人可以通过发送催款通知、提起诉讼等方式积极行使权利，以中断诉讼时效并重新计算诉讼时效期间。
• 在追讨房租过程中，出租人应尽可能收集能够证明租赁关系存在的证据，以支持其诉讼请求。

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