结论：面对被打轻微伤且对方不赔钱、不接受法律调解的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：尝试再次协商、寻求第三方调解、依法提起诉讼、利用治安管理处罚法维权以及借助其他法律手段。

1. 尝试再次协商

• 沟通方式：尽管对方之前不接受调解，但你可以尝试再次与对方进行沟通，明确表达你的诉求和期望的赔偿方式。有时候，通过更深入、更诚恳的沟通，双方可能能够达成和解。
• 注意事项：在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞和行为，以免加剧矛盾。

2. 寻求第三方调解

• 调解机构：
  • 公安机关：你可以向当地的公安机关报案，并请求他们协助调解。公安机关在处理此类纠纷时，会依据相关法律法规进行调解，并可能对打人者进行治安处罚。
  • 人民调解委员会：你也可以向人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是由专业调解员组成的机构，他们具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方进行沟通，促成和解。
• 调解过程：在调解过程中，你需要明确表达自己的诉求和底线，同时倾听对方的意见和困难。调解员会协助双方寻找共同点，提出合理的赔偿方案。

3. 依法提起诉讼

• 起诉准备：
  • 收集证据：包括医疗记录（如诊断证明、病历、医疗费用清单等）、伤情鉴定报告、现场照片或视频、目击者证言等，以证明受伤事实和损失情况。
  • 撰写起诉状：详细陈述事实经过、诉讼请求及理由，并提交给有管辖权的人民法院。
• 诉讼过程：
  • 提起民事诉讼：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。你可以向人民法院提起诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。
  • 等待法院判决和执行：法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果对方仍不履行赔偿义务，你可以向法院申请强制执行，通过查封、扣押财产等方式实现权益。

4. 利用治安管理处罚法维权

• 申请行政处罚：如果对方的行为尚未构成犯罪但违反治安管理，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公安机关可对其处以拘留、罚款等处罚。你可以向公安机关申请对对方进行行政处罚，此举可通过法律威慑促使对方履行赔偿责任。
• 配合调查取证：主动向公安机关提供案件线索和证据材料，配合完成询问笔录、伤情鉴定等程序性工作。

5. 借助其他法律手段

• 申请司法救助：如果你因经济困难无法支付诉讼费用，可以向当地司法机关申请缓交、减交或免交诉讼费用，以确保你的诉讼权利不受影响。

额外建议：在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。避免采取过激行为或言辞，以免加剧矛盾或导致问题进一步恶化。同时，建议你及时咨询并委托我作为你的律师，我可以为你提供更具体、更专业的法律建议和帮助，确保你的权益得到充分保障。