在交通事故中，如果您的私家车撞到了营运车辆，关于是否需要赔偿误工费（在法律上更准确地表述为“停运损失”）以及这部分费用由谁承担的问题，以下是一个详细且深入的解答：
一、是否需要赔偿停运损失
根据《中华人民共和国民法典》及《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因交通事故无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，侵权人应当予以赔偿。因此，如果您的私家车撞到了营运车辆，且该车辆因事故受损无法正常运营，您通常需要赔偿其停运损失。
二、停运损失的赔偿主体
保险公司：
- 交强险范围：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。停运损失作为间接损失的一种，理论上属于交强险的赔偿范围，但赔偿限额较低（通常为2000元），可能不足以覆盖全部停运损失。
- 商业三者险范围：如果您购买了商业第三者责任险，且保险合同中明确约定了停运损失的赔偿项目，那么超出交强险赔偿限额的部分，可以由商业三者险进行赔偿。但具体赔偿范围和金额需根据保险合同条款来确定。
肇事方（即您）：
- 如果保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，且您被认定为事故责任方，那么您需要承担剩余的停运损失赔偿费用。
三、赔偿条件与标准
- 确凿的证据：营运车辆车主需提供相关证据，如营运证明、收入流水、运营成本、停运时间等，以证明其因事故导致的实际停运损失。
- 计算的合理性：停运损失的计算应基于合理的标准，通常是营运车辆每天的净收益乘以停运的天数。停运时间应合理，一般从事故发生导致车辆无法运营起，到车辆修复可以正常运营时止。
- 事故责任划分：停运损失的赔偿比例取决于事故责任的划分。如果您被认定为全责，则需承担全部停运损失；如果双方都有责任，则按责任比例承担。
四、赔偿流程与建议
- 及时报案：发生交通事故后，应及时向交警部门报案并通知保险公司，保留好相关证据。
- 协商赔偿：在交警部门的协调下，与营运车辆的车主或驾驶员协商赔偿事宜。如果双方能够达成一致意见，可以签订赔偿协议并履行赔偿义务。
- 法律途径：如果协商不成或保险公司拒绝赔偿，可以通过法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，要求保险公司或肇事方赔偿停运损失等相关损失。
总结：私家车撞到营运车辆后，通常需要赔偿其停运损失。这部分损失在特定条件下可以由保险公司承担，但具体赔偿范围和金额需根据保险合同条款和事故责任划分来确定。如果保险公司拒绝赔偿或赔偿不足，且您被认定为事故责任方，那么您需要承担剩余的赔偿费用。因此，在实际操作中，建议您及时报案、保留证据，并尝试与对方协商解决赔偿事宜。如果协商不成，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。