针对您提出的“事业编人员婚外情怎么处理”这一问题，我会从法律、纪律以及道德层面为您进行详细解答。

首先，从法律层面来看，婚外情本身并不直接构成违法行为，但它可能引发一系列法律问题。例如，如果婚外情导致重婚（即与他人以夫妻名义共同生活），那么这将构成重婚罪，会受到法律的制裁。此外，婚外情还可能涉及侵犯配偶的权益，如名誉权、隐私权等，受害方有权通过法律途径维护自己的权益。

对于事业编人员而言，他们除了遵守国家法律法规外，还需要遵守更为严格的纪律规定。事业编人员作为公职人员，其言行举止不仅代表个人，还代表着政府和单位的形象。因此，一旦事业编人员出现婚外情等违反生活纪律的行为，将会受到更为严厉的纪律处分。

具体来说，根据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关规定，事业编人员如果违反生活纪律，如婚内出轨、与他人保持不正当关系等，将会受到党内警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看、开除党籍等党纪处分，以及警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等政务处分。这些处分措施旨在维护公职人员的形象和信誉，确保他们能够更好地履行职责和服务公众。

以您提供的案例为例，海南保亭黎族苗族自治县综合行政执法局工作人员谢斌因婚内出轨被降为一级科员，并受到党内严重警告和政务撤职处分。这一案例充分说明了事业编人员婚外情行为的严重性和后果。

此外，从道德层面来看，婚外情行为违背了社会公德和家庭伦理，对配偶、子女以及家庭关系都会造成极大的伤害。事业编人员作为社会的一员，应该以身作则，遵守社会公德和家庭伦理，树立良好的道德榜样。

综上所述，事业编人员婚外情行为不仅可能引发法律问题，还会受到严厉的纪律处分，并违背社会公德和家庭伦理。因此，我建议事业编人员要时刻保持清醒的头脑，坚守道德底线和法律红线，珍惜自己的家庭和事业，避免陷入婚外情的泥潭。如果确实出现了感情问题，应该通过合法、合理、合情的方式解决，而不是采取不正当的手段来逃避或掩盖问题。