发现新证据后，一般不能直接申请撤销已生效的劳动仲裁裁决，但可以通过特定途径使新证据进入争议解决程序并可能影响最终结果。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与特定条件
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，虽然直接以新证据为由申请撤销已生效的劳动仲裁裁决并不常见，但新证据在特定条件下可以成为撤销原裁决或影响后续诉讼的重要因素。新证据必须是在原仲裁过程中因客观原因无法提供或未被发现的，且其真实性和关联性需得到相关机构的认可。具体来说，如果新证据能证明原裁决存在以下情形之一，那么撤销原裁决或影响后续诉讼的可能性将大大增加：
- 适用法律、法规确有错误：新证据可能揭示原裁决所依据的法律条款与案件具体事实明显不相符，或者错误地适用了已经废止的法律法规。
- 裁决所根据的证据是伪造的：新证据可能直接证明原裁决所依据的关键证据是伪造的，从而构成撤销裁决的法定理由。
- 对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：新证据可能揭示对方当事人在原仲裁过程中故意隐瞒了重要证据，导致仲裁庭在不了解全部事实的情况下作出了裁决。
二、具体处理途径
向劳动争议仲裁委员会申请撤销原裁决（针对用人单位）：
- 如果用人单位发现新证据，且新证据能证明原裁决存在上述可撤销情形，可以在收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。
- 申请时需提交撤销仲裁裁决申请书、相关证据材料以及仲裁裁决书副本。法院将组成合议庭对案件进行审理，并作出裁定。
向人民法院提起诉讼：
- 对于非终局裁决，当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。新证据可以作为重要证据提交给法院，以支持自己的主张。
- 对于终局裁决，劳动者对仲裁裁决不服的，同样可以在规定时间内向人民法院提起诉讼，并在诉讼中提交新证据。
三、实际操作建议
- 及时收集并整理新证据：确保新证据真实、合法、有效，并尽可能收集充分的证明材料来支持自己的主张。例如，原始合同文本、财务凭证、视听资料等能直接反驳原裁决依据的材料。
- 注意法律时效和程序要求：务必在规定的时间内采取适当的法律行动。例如，用人单位申请撤销裁决的时效为收到仲裁裁决书之日起三十日内；当事人提起诉讼的时效为收到仲裁裁决书之日起十五日内。
- 寻求专业法律意见：在处理此类情况时，建议向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略。
四、可能面临的法律后果
- 如果法院裁定撤销原仲裁裁决，案件将回到原点，双方可能需要通过诉讼程序重新解决争议。
- 如果法院驳回撤销申请或当事人未在规定时间内提起诉讼，原仲裁裁决将具有法律效力，双方需履行裁决内容。
综上所述，虽然发现新证据后不能直接申请撤销已生效的劳动仲裁裁决，但通过上述途径和特定条件下的重新申请或诉讼，新证据仍然有机会进入争议解决程序并影响最终结果。在处理此类情况时，请务必谨慎行事，并向我咨询以获取专业法律意见。