结论：在狗没牵绳被撞的情况下，司机是否有责任需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度的详细分析：
一、司机无责任的情况
正常行驶且无过错：
- 如果司机在事故发生时正常行驶，没有违反交通规则（如超速、闯红灯、酒驾等），且对狗的突然出现无法预见或无法及时避让，那么司机通常不需要承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在道路上行驶时，应遵守交通规则，确保行车安全。若驾驶员无过错，则不承担事故责任。
狗主人管理不善：
- 狗主人因未对宠物采取必要的约束措施（如拴绳），导致狗突然窜到道路上被撞，狗主人应承担主要或全部责任。因为他们有义务妥善管理好自己的宠物，确保不对公共交通秩序和安全造成影响。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于动物饲养人责任的规定，动物饲养人对其饲养的动物负有管理和约束的法定义务。若因管理不善导致动物造成他人损害或公共安全受到威胁，饲养人应承担相应责任。
二、司机有部分或全部责任的情况
司机存在过错：
- 如果司机存在一定的过错，比如超速行驶、开车时注意力不集中（如玩手机、与他人交谈等），导致未能及时发现并避让狗，那么司机可能需要承担部分责任。责任的划分会依据双方过错的程度来确定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员在道路上行驶时，应保持高度警惕，确保行车安全。若因驾驶员的疏忽或违规行为导致事故发生，驾驶员应承担相应责任。
司机严重违规：
- 如果司机严重违反交通规则，如闯红灯、逆行等，即使狗未拴绳，司机也可能要承担主要甚至全部责任。因为司机的严重违规行为是造成事故的主要原因，其对道路交通安全负有更高的注意义务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例的相关规定，严重违反交通规则的行为将受到严厉处罚，并可能承担事故的全部或主要责任。
三、特殊情况下的责任划分
双方都有过错：
- 在某些情况下，司机和狗主人都存在一定过错。例如，狗主人未牵绳，而司机在驾驶过程中注意力不集中未能及时避让。此时，双方应根据各自过错程度按比例分担责任。具体责任比例需由交警或法院根据实际情况判定。
司机逃逸：
- 若司机在撞死未牵绳的狗后逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十二条的规定，逃逸的司机应承担全部责任。这一规定强调了司机在发生事故后的法律责任与道德义务。
四、法律建议与纠纷处理
协商解决：
- 在实际处理这类纠纷时，建议双方当事人首先尝试协商解决赔偿问题。通过友好沟通，往往能够达成双方都满意的解决方案。
报警处理：
- 如果协商不成，狗主人可以报警，由交警部门对事故进行调查和处理。交警会根据现场情况、证人证言以及相关法律法规来划分责任。
诉讼途径：
- 必要时，也可以通过向人民法院提起诉讼的方式来解决争议。法院将根据具体情况和相关证据来划分责任并作出判决。
总结：在狗没牵绳被撞的情况下，司机是否有责任需根据具体情况来判断。如果司机正常行驶且无过错，则通常不需要承担责任；如果司机存在过错或严重违规行为，则可能需要承担部分或全部责任。在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，通过合法途径解决争议，维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。