欠款刚逾期就收到威胁短信，您首先不要惊慌，这种情况在债务纠纷中并不少见，但威胁行为本身可能涉及违法，您有权采取相应措施保护自己。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、威胁短信的合法性分析

1. 威胁行为的违法性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。因此，如果短信内容包含威胁、恐吓您人身安全或财产安全的内容，发送者已经涉嫌违法。

2. 合法催收与非法催收的区别：合法的催收行为应当遵循法律法规，不得使用暴力、威胁、恐吓等非法手段。如果催收方在催收过程中采取了非法手段，您有权向相关部门投诉或报警。

二、应对威胁短信的建议

1. 保存证据：首先，您应当保存好所有收到的威胁短信，包括短信内容、发送时间、发送号码等，这些证据将有助于您后续维权。

2. 与债权人沟通：在确认威胁短信的发送者后，您可以尝试与债权人进行沟通，了解欠款情况，并表达您愿意还款的意愿。同时，您可以要求债权人停止非法催收行为，并告知其威胁行为的违法性。

3. 向相关部门投诉：如果债权人拒绝停止非法催收行为，或者您无法确定威胁短信的发送者，您可以向当地公安机关、银保监会等部门投诉，寻求帮助。

4. 考虑法律途径：如果威胁行为严重影响到您的生活和工作，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，您可以向法院提起民事诉讼，要求债权人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。

三、关于欠款逾期的法律后果

1. 利息和违约金：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。同时，如果借款合同中约定了违约金，借款人还应当支付违约金。

2. 信用记录受损：欠款逾期还可能导致您的信用记录受损，影响您未来的贷款、信用卡申请等金融活动。因此，建议您尽快与债权人协商还款事宜，避免信用记录进一步受损。

四、特殊情况下的应对

1. 如果威胁短信来自不明身份的人：您应当保持警惕，不要轻易回复或泄露个人信息。同时，您可以向公安机关报案，寻求帮助。

2. 如果威胁短信内容涉及诈骗：例如，要求您转账到指定账户以消除欠款等，您应当立即报警，并告知公安机关相关情况。

最后，我想强调的是，面对欠款逾期和威胁短信，您应当保持冷静和理智，采取合法合规的方式应对。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。