当自然人突然因病死亡且无继承人时，其债务将通过法定程序由债务人的遗产管理人以遗产为限进行清偿；若遗产不足以清偿全部债务或无遗产，则债务归于消灭，该过程主要由人民法院指定遗产管理人并监督清偿程序，民政部门或村委会可能在特定情况下担任管理人。以下为具体分析：

一、债务清偿的法律依据与原则

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百四十五条至第一千一百六十三条，债务人死亡后的债务清偿遵循以下原则：

1. 有限清偿原则：以债务人遗产的实际价值为限，超出部分债务消灭；
2. 法定清偿顺序：先支付丧葬费用、遗产管理费用，再清偿税款，最后偿还其他债务；
3. 无主遗产处理：若遗产无人继承且无人受遗赠，归国家所有（用于公益事业）或集体组织所有（农村集体成员）。

二、无继承人时的债务处理流程

1. 遗产管理人的指定

• 法院指定：由债务人生前住所地或主要遗产所在地的基层人民法院，在利害关系人申请或自行依职权下，指定遗产管理人（如民政部门、村委会或符合条件的自然人）；
• 管理人职责：清理遗产、编制遗产清单、处理债权债务、参与诉讼等。

2. 债务清偿程序

• 公告与债权申报：管理人发布公告，通知债权人申报债权；
• 遗产评估与清偿：管理人评估遗产价值，按法定顺序清偿债务；
• 剩余遗产处理：清偿后剩余遗产，若无人继承则收归国家或集体所有。

3. 特殊情形处理

• 遗产不足清偿：债务超出遗产价值部分，债权人无法继续追偿；
• 恶意逃债：若债务人生前存在转移、隐匿财产行为，债权人可申请法院撤销相关行为并追回财产。

三、责任部门与监督机制

1. 人民法院：主导遗产管理人指定、监督清偿程序、裁决争议；
2. 民政部门/村委会：在无合适自然人担任管理人时，可能被指定为管理人；
3. 债权人：可向法院申请参与遗产分配或提出异议。

四、实务建议

1. 债权人：及时申报债权，保留借款合同、转账记录等证据；
2. 管理人：严格履行职责，避免因管理不善承担赔偿责任；
3. 利害关系人：如发现债务人财产线索，可向法院申请调查。

若您涉及此类债务纠纷或需进一步了解遗产管理程序，可直接向我咨询具体法律问题。