结论：在自己全责与出租车发生事故的情况下，保险公司通常会在保险责任范围内赔偿对方的运营费（即停运损失费），但具体赔偿情况需结合保险条款、事故责任认定及实际损失证明等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 运营费（停运损失费）的性质
   出租车作为营运车辆，因事故导致无法正常运营产生的收入损失（即停运损失费），属于间接财产损失。根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第十二条，因道路交通事故造成依法从事货物运输、旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失，当事人请求侵权人赔偿的，法院应予支持。因此，对方有权要求你赔偿停运损失费。

2. 保险公司是否赔偿的关键：保险条款约定

   • 交强险：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及交强险条款，交强险主要赔偿因事故造成第三者的人身伤亡和直接财产损失（如车辆维修费、货物损失等）。停运损失费属于间接损失，交强险通常不赔偿。
     
   • 商业三者险：若你购买了商业第三者责任险，需查看保险合同条款。部分商业险条款会明确将“停运损失”列为免责范围（即不赔），但若条款未明确排除，或你投保时保险公司未尽到明确说明义务，法院可能支持由商业险赔偿。若条款未排除且保险公司无免责事由，商业险可能赔偿停运损失费。

3. 实际赔偿流程与注意事项

   • 责任认定：需以交警出具的《交通事故责任认定书》为准，确认你承担全部责任。
     
   • 损失证明：对方需提供证据证明停运损失（如出租车运营证、收入证明、维修时间证明等），法院会根据实际损失情况酌情判决。
     
   • 保险公司抗辩：若保险公司以“免责条款”拒赔，需审查其是否在投保时向你明确说明（如签字确认、加粗提示等）。若未尽说明义务，免责条款可能无效。
     
   • 超出保险范围的部分：若停运损失费超出保险赔偿限额，或保险公司完全拒赔，需由你个人承担剩余部分。

建议：

1. 立即联系自己的保险公司报案，说明事故情况及对方诉求，确认保险条款是否覆盖停运损失；
   
2. 要求对方提供完整的停运损失证明（如维修发票、收入流水等），以便评估赔偿金额；
   
3. 若保险公司拒赔且你认为不合理，可保留证据（如保险合同、沟通记录等），通过诉讼解决。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。