结论先行：针对您提出的“丈夫趁妻子重病落井下石，就是要不见血杀妻，警察应该管吗”这一问题，警察确实应该介入，并且根据具体情况，丈夫的行为可能构成犯罪，需要承担相应的法律责任。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度：丈夫的行为可能构成犯罪
故意杀人罪（未遂）：
- 如果丈夫有明确的杀人故意，并采取了实际行动（如不给妻子治疗、提供有毒食物等），但由于意志以外的原因（如妻子被他人及时发现并救治）而未能得逞，那么丈夫的行为可能构成故意杀人罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
虐待罪：
- 如果丈夫长期对重病的妻子进行虐待，如不给饭吃、不给水喝、进行身体上的折磨等，情节恶劣的，还可能构成虐待罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果虐待行为致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。
遗弃罪：
- 如果丈夫对重病的妻子负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，还可能构成遗弃罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
二、警察的职责与介入
- 职责：警察作为执法机关，有责任维护社会治安，保护公民的人身安全和财产安全。当接到关于家庭暴力、虐待、遗弃等违法行为的报案时，警察应当及时出警，进行调查取证，并根据情况采取相应的法律措施。
- 介入：在您描述的情况下，如果妻子或其家属向警察报案，警察应当立即介入调查。他们可以通过询问当事人、收集证据（如医疗记录、证人证言等）来查明事实真相，并根据情况决定是否对丈夫采取刑事强制措施（如拘留、逮捕等）。
三、建议与后续行动
- 及时报案：如果妻子或其家属认为丈夫的行为构成犯罪，应当及时向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
- 寻求法律援助：在报案的同时，妻子或其家属也可以寻求法律援助，咨询专业律师的意见，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 保护自身安全：在等待警察介入和法律程序进行的过程中，妻子或其家属应当注意保护自身安全，避免与丈夫发生直接冲突或受到进一步的伤害。
总结：丈夫趁妻子重病落井下石、意图杀害的行为是严重的违法行为，警察应当介入调查并根据情况采取相应的法律措施。如果您或您身边的人遇到类似情况，请及时报案并寻求法律援助。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。