事故发生后，当事人申请鉴定的提出时间需根据事故类型及鉴定事项的不同而有所区分，具体如下：

1. 交通事故类鉴定

   • 一般期限：根据《道路交通事故处理程序规定》，当事人对检验报告、鉴定意见有异议的，应在收到之日起三日内提出重新鉴定申请。
     
   • 例外情形：若涉及尸体检验，公安机关交通管理部门应在尸体检验完成后三日内书面通知家属办理丧葬事宜；家属对检验结果有异议的，可在收到通知后三日内申请重新检验。
     

2. 工伤事故类鉴定

   • 伤残等级鉴定：根据《工伤保险条例》，职工发生工伤后，经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，单位或职工本人应在30日内向劳动能力鉴定委员会提出申请；若单位未申请，职工或其近亲属可在1年内直接提出。
     
   • 停工留薪期确认：需在医疗终结后或伤情稳定时提出，具体时限由地方规定（如部分地区要求15日内提交申请）。
     

3. 医疗事故类鉴定

   • 首次鉴定：根据《医疗事故处理条例》，医患双方协商解决争议时，需共同委托医学会组织鉴定；若协商不成，当事人可自知道或应当知道健康受损之日起1年内向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，并申请鉴定。
     
   • 再次鉴定：对首次鉴定结论不服的，可在收到鉴定书之日起15日内向原受理部门申请重新鉴定。
     

4. 其他事故类鉴定（如产品质量、环境污染等）

   • 需根据具体法律法规或行业规范确定时限。例如，产品质量纠纷中，当事人可在诉讼时效期间内（通常为3年）申请鉴定，但建议尽早提出以固定证据。
     

关键提示：

• 鉴定申请需以书面形式提出，并附相关证据材料（如事故认定书、医疗记录等）。
  
• 若超过法定时限，可能面临鉴定机构不予受理或法院不采纳鉴定意见的风险，但部分情况下可通过协商或诉讼程序补救。
  

建议：若您涉及具体事故类型，可进一步说明情况，我将结合细节为您分析时限要求及操作流程。