结论：父母的营业执照在子女经营期间出现违法情况，子女作为实际经营者需承担相应的法律责任，父母作为营业执照的登记主体也可能面临一定的法律风险。具体责任和风险需根据违法行为的性质、情节以及父母是否知情或参与等因素综合判断。以下从多个角度进行详细分析：
一、子女作为实际经营者的法律责任
行政责任：
- 如果子女在经营过程中违反了工商行政管理、税务、环保等相关法律法规，如未按规定办理变更登记、偷税漏税、污染环境等，将面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销营业执照等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，行政机关有权对违法行为进行查处，并依法给予行政处罚。
民事责任：
- 如果子女的违法行为给第三方造成了损害，如产品质量问题导致消费者受损、合同违约导致对方损失等，子女需承担民事赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
刑事责任：
- 如果子女的违法行为构成犯罪，如生产销售伪劣产品罪、非法经营罪、逃税罪等，将面临刑事追究，可能被判处有期徒刑、拘役、罚金等刑罚。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》等相关法律法规，犯罪行为将受到刑事处罚。
二、父母作为营业执照登记主体的法律风险
连带责任风险：
- 如果父母明知或应知子女利用其营业执照进行违法活动，而未采取有效措施制止或报告相关部门，父母可能因未尽到管理责任而承担连带责任。
- 法律依据：虽然直接的法律责任主要由实际经营者承担，但父母作为营业执照的登记主体，如果存在过错或疏忽，可能因共同侵权或帮助侵权而承担连带责任。不过，具体是否承担连带责任需根据案件具体情况和法院判决来确定。
信誉受损风险：
- 父母的营业执照被用于违法活动，可能导致其商业信誉受损，影响未来经营活动和合作机会。
- 影响范围：商业信誉的受损不仅限于直接的经济损失，还可能包括品牌形象的损害、客户信任的降低等。
三、建议与措施
立即停止违法行为：
- 一旦发现子女利用父母营业执照进行违法活动，应立即停止相关行为，并主动向相关部门报告情况。
配合调查与处理：
- 积极配合工商、税务、公安等部门的调查工作，如实提供相关信息和证据，以便尽快查明事实真相并依法处理。
加强管理与监督：
- 父母应加强对营业执照的管理和监督，确保不被他人非法使用或用于违法活动。同时，可以定期对子女的经营活动进行检查和指导，确保其合法合规经营。
寻求法律帮助：
- 如果面临法律纠纷或处罚，建议及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，并制定合理的应对策略。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和解决方案。