针对您提出的“交热费不给发票是否合法”的问题，我可以明确地告诉您，供热单位在收取取暖费后必须开具正规发票，这是法律规定的义务。如果未提供发票，这种行为是不合法的，您有权采取一系列措施来维护自己的权益。
首先，我们来了解一下相关的法律依据。根据《中华人民共和国发票管理办法》，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。这意味着，供热单位作为提供取暖服务并收取费用的主体，有义务向您开具正规的发票。
接下来，我们分析一下供热单位不给开发票的可能原因及责任：
主观故意逃税：供热单位可能为了减少税款而故意不开发票，这种行为属于偷逃税款的违法行为，供热单位需承担法律责任，包括补缴税款、罚款等。
内部管理问题：供热单位可能由于发票管理制度不完善、人员业务不熟练或发票储备不足等问题导致无法及时开具发票。这种情况下，供热单位应完善内部管理制度，加强员工培训，确保发票的正常开具。
系统故障：收费开票系统可能出现故障导致无法正常开具发票。供热单位应及时维修和调试系统，确保发票开具不受影响。
消费者未主动索要或提供信息不全：如果您在缴费时未明确要求发票或提供的开票信息不完整，也可能导致供热单位无法开具发票。因此，建议您在缴费时主动索要发票，并提供准确的开票信息。
面对供热单位不给开发票的情况，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
与供热单位沟通：首先尝试与供热单位协商，明确要求其开具发票。在沟通过程中，保持冷静和理性，清晰表达您的需求，并尝试通过录音或保留聊天记录等方式留下证据。
向税务部门投诉：如果协商无果，您可以向当地税务部门进行投诉。拨打纳税服务热线12366或通过税务部门的官方网站进行线上投诉都是有效的途径。在投诉时，提供详细的信息和证据，包括缴费时间、金额、方式以及供热单位的名称、地址、联系方式等，以及与供热单位沟通的记录。税务部门将会对投诉进行调查，并根据调查结果责令供热单位限期改正，甚至对其进行处罚，同时确保为您补开发票。
向消费者协会求助：消费者协会是保护消费者权益的机构，您可以向其反映问题，寻求其支持和协助。
法律途径维权：如果以上方法均无效，您可以考虑通过法律途径维权，向法院提起诉讼。在诉讼过程中，准备好所有相关证据，包括缴费凭证、沟通记录以及可能的证人证言等。
总之，交了取暖费却未收到发票是一个不应存在的问题。作为消费者，您有权要求供热单位提供正规的发票，并通过合法途径来维护自己的权益。希望以上分析和建议能对您有所帮助，确保您的权益得到充分保障。