您可以直接向当地公安机关报案，同时保留好相关证据以便后续维权。以下是具体分析和操作建议：

1. 明确报案对象与理由
   根据《治安管理处罚法》第四十二条，威胁他人人身安全或多次发送侮辱、恐吓信息干扰正常生活的行为，可处五日以下拘留或五百元以下罚款。即使您无逾期欠款，若催收短信包含“不还款将采取暴力手段”“曝光个人信息”等威胁性内容，或频繁发送干扰生活，均属于违法行为，可直接向公安机关报案。

2. 报案前的证据固定

   • 短信内容：完整保存短信原文（勿删除），可截图或通过运营商调取记录；
     
   • 发送方信息：记录短信发送号码、催收公司名称（若短信中提及）；
     
   • 其他证据：如因短信导致精神损害（如失眠、焦虑），可留存医疗记录；若短信涉及泄露个人信息（如身份证号、银行卡号），需一并说明。

3. 报案流程与注意事项

   • 前往派出所：携带身份证、证据材料，向户籍地或居住地派出所提交书面报案材料（或口头报案后由民警记录）；
     
   • 说明情况：重点强调“无欠款事实”及短信的威胁性、频繁性，要求公安机关立案调查；
     
   • 跟进处理：报案后索取《受案回执》，若公安机关未及时处理，可向其上级部门或检察院申请立案监督。

4. 同步采取的维权措施

   • 向监管部门投诉：若短信明确催收公司名称，可向当地银保监会（针对银行委托催收）或地方金融监管局（针对小额贷款公司）投诉，要求查处违规催收行为；
     
   • 民事索赔：若威胁行为导致实际损害（如名誉受损、精神疾病），可起诉催收方侵犯人格权，要求赔礼道歉、赔偿损失。

提示：实践中，部分催收公司通过“群发短信”误伤非欠款人，但无论是否误发，威胁行为均违法。建议您优先报案，同时通过运营商设置短信拦截，减少干扰。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。