律协作出不予处分决定时，确实应当告知被调查会员有申请复查的权利。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与规定

根据《律师协会会员违规行为处分规则（试行）》的相关规定，律师协会在作出处分决定（包括不予处分决定）时，应当明确告知被调查会员有申请复查的权利。这是保障被调查会员合法权益、确保处分程序公正性的重要环节。具体来说，该规则中可能涉及的相关条款（虽未直接引用具体条款号，但基于规则精神）强调了处分决定的送达与告知义务，其中就包括了告知复查权利的内容。

复查权利的重要性

复查权利是被调查会员在认为处分决定存在错误或不当时，寻求救济的重要途径。通过申请复查，被调查会员可以要求律师协会重新审查其违规行为及处分决定，从而维护自己的合法权益。因此，告知复查权利不仅是律师协会的法定义务，也是保障被调查会员程序权利的重要体现。

实际操作中的注意事项

1. 明确告知内容：律师协会在作出不予处分决定时，应当以书面形式明确告知被调查会员其有权申请复查，并说明复查的申请期限、申请方式及所需材料等具体事项。
2. 确保送达有效：律师协会应当确保处分决定及复查权利告知书的有效送达。这通常意味着需要采用能够确认收件人收悉的送达方式，如直接送达、邮寄送达（需留存邮寄凭证）等。
3. 记录告知情况：律师协会应当记录处分决定及复查权利告知书的送达情况，包括送达时间、送达方式、收件人签名等，以备查证。

可能的法律后果

如果律师协会在作出不予处分决定时未告知被调查会员复查权利，或者告知内容不明确、送达不有效，可能会面临以下法律后果：

1. 程序违法：未履行告知义务可能构成程序违法，影响处分决定的合法性。
2. 被申请撤销或变更：被调查会员可能以此为由向相关部门申请撤销或变更处分决定。
3. 承担法律责任：在极端情况下，律师协会及其相关责任人员可能因程序违法而承担相应的法律责任。

若您在面临类似情况时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律意见。