结论：三年不管孩子且不出抚养费，一般不直接构成犯罪，但可能涉及民事责任，若情节严重可能触犯刑法中的遗弃罪。
一、民事责任角度
在婚姻家庭关系中，父母对未成年子女负有抚养教育的义务，这是基于亲子关系所产生的法定责任。如果一方三年不管孩子且不出抚养费，首先违反的是民事法律规定，即《中华人民共和国民法典》中关于父母抚养义务的规定。
抚养义务：根据《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。因此，如果一方三年未支付抚养费，另一方有权向法院提起诉讼，要求其支付拖欠的抚养费，并可能要求其继续履行抚养义务。
法律后果：若法院判决支付抚养费后，一方仍拒不履行，另一方可以申请法院强制执行。在强制执行过程中，法院可以采取多种措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以确保抚养费的支付。同时，拒不履行法院判决还可能面临罚款、拘留等法律制裁。
二、刑事责任角度
虽然三年不管孩子且不出抚养费一般不直接构成犯罪，但如果情节严重，可能触犯刑法中的遗弃罪。
遗弃罪构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。这里的“情节恶劣”通常指的是行为人具有长期拒不抚养、导致被害人生活无着、流离失所、甚至危及生命等严重后果。
法律后果：如果构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。这意味着，如果一方三年不管孩子且不出抚养费，且情节严重到构成遗弃罪的程度，那么其将面临刑事责任的追究。
三、实际建议
收集证据：如果遇到一方三年不管孩子且不出抚养费的情况，首先应当收集相关证据，如聊天记录、转账记录、证人证言等，以证明对方未履行抚养义务。
协商调解：在收集到足够证据后，可以尝试与对方进行协商调解，要求其履行抚养义务并支付拖欠的抚养费。如果协商无果，可以考虑向法院提起诉讼。
寻求法律援助：在诉讼过程中，如果感到困惑或无助，可以寻求专业律师的法律援助。律师将能够提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保障。
作为唐章富律师，我专注于婚姻家庭领域，如果你有任何关于抚养纠纷或其他婚姻家庭方面的问题，都可以直接向我咨询。我将竭诚为你提供专业的法律帮助。