结论：父母都犯罪且家有一岁多小孩的情况下，能否申请取保候审需结合具体犯罪情节、社会危险性等因素综合判断，但孩子年幼这一情节可能成为申请取保的考量因素之一，但并非决定性因素。以下从法律角度详细分析：

一、取保候审的法定条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，可以取保候审。
关键点：取保的核心是“社会危险性”评估，包括是否可能逃避侦查、起诉、审判，是否可能实施新的犯罪，是否可能毁灭、伪造证据等。孩子年幼属于“生活不能自理”的延伸情形（需实际由犯罪嫌疑人抚养），但需结合其他条件综合判断。

二、孩子年幼对取保申请的影响

1. 直接关联情形：若父母中一方是孩子实际抚养人（如母亲正在哺乳婴儿），且符合“生活不能自理”的法定条件，可优先申请取保。但需提供证据证明孩子确实由其抚养（如出生证明、社区证明等）。
   
2. 间接考量因素：即使孩子非直接由犯罪嫌疑人抚养，其年幼需照顾的情节也可能作为“社会危险性较低”的佐证（如表明犯罪嫌疑人有稳定社会关系、无逃避倾向），但需结合犯罪性质、情节等综合评估。

三、需排除的否定性情形

若父母存在以下情况，取保申请可能被驳回：

1. 犯罪性质恶劣（如故意杀人、抢劫、毒品犯罪等）；
   
2. 可能有毁灭证据、串供、威胁证人等行为；
   
3. 曾因犯罪被处罚或有逃避侦查、审判的前科；
   
4. 身份不明或流窜作案等。

四、实务建议

1. 及时委托律师：律师可会见犯罪嫌疑人，了解案情后结合证据材料撰写取保申请书，重点论证“社会危险性低”及孩子年幼的特殊情况。
   
2. 准备证明材料：如孩子的出生证明、抚养关系证明、社区或亲友愿意协助照顾的承诺书等，增强申请说服力。
   
3. 关注办案机关态度：若公安机关未批准取保，可在审查逮捕阶段（7日内）向检察院提交《羁押必要性审查申请书》，争取变更强制措施。

温馨提示：取保候审的批准权在办案机关（公安或检察院），最终需结合具体案情判断。若需进一步分析，可直接向我提供父母涉嫌的罪名、犯罪情节等细节，我会为您详细解答。