结论概述：在合同完工后客户想新增内容且一直不同意验收的情况下，合同后续发展取决于双方协商、合同条款约定及法律规定。可能的结果包括合同变更、继续履行原合同、解除合同或承担违约责任。
详细分析：
合同变更的可能性：
- 协商一致原则：根据《民法典》的相关规定，合同变更需双方协商一致。若客户在合同完工后提出新增内容，这实际上构成了对原合同的变更请求。此时，双方应就新增内容、价格、工期等关键条款进行协商，并达成一致意见后签订书面变更协议。
- 变更协议的重要性：变更协议是原合同的补充，具有同等法律效力。它明确了双方在新情况下的权利和义务，有助于避免后续纠纷。若未签订变更协议，而客户又以新增内容未完成为由拒绝验收，则可能引发争议。
继续履行原合同的可能性：
- 原合同条款的约束力：若客户提出的新增内容未被双方协商一致并纳入变更协议，则原合同条款仍具有约束力。客户应按照原合同约定的验收标准进行验收，不得以新增内容未完成为由拒绝验收。
- 拒绝验收的法律后果：若客户无正当理由拒绝验收，可能构成违约。此时，你可以要求客户按照原合同约定支付款项，并承担因拒绝验收而产生的损失。
解除合同的可能性：
- 法定解除条件：根据《民法典》的规定，若客户的行为构成根本违约（如长期拒绝验收且无正当理由），你有权解除合同。解除合同后，你可以要求客户赔偿因违约而产生的损失。
- 协商解除的可能性：除了法定解除外，双方还可以协商一致解除合同。在协商解除的情况下，双方应就合同解除后的权利义务进行明确约定，以避免后续纠纷。
违约责任的承担：
- 客户违约的责任：若客户无正当理由拒绝验收或提出不合理的新增内容要求，导致合同无法继续履行或产生额外损失，客户应承担违约责任。违约责任的形式包括赔偿损失、支付违约金等。
- 你方的应对措施：在客户违约的情况下，你应及时收集证据（如合同、变更协议、沟通记录等），并依据法律规定和合同约定向客户主张权利。若协商无果，你可以通过诉讼或仲裁等法律途径解决争议。
法律建议：
- 加强沟通协商：在客户提出新增内容时，你应积极与客户沟通协商，明确新增内容的具体要求、价格、工期等关键条款，并尽量达成一致意见。
- 签订书面变更协议：若双方就新增内容达成一致意见，务必签订书面变更协议，以明确双方的权利和义务。
- 保留证据：在合同履行过程中，你应妥善保管与合同相关的所有证据（如合同、变更协议、沟通记录、验收报告等），以备不时之需。
- 及时主张权利：若客户出现违约行为，你应及时向客户主张权利，并依据法律规定和合同约定采取相应的法律措施。
示例说明：
假设你与客户签订了一份装修合同，约定了装修范围、价格、工期等条款。在装修完工后，客户提出新增一些装修项目（如增加一个衣柜、更换一种地板等），但双方就新增项目的价格、工期等条款未能达成一致意见。此时，你可以与客户进一步沟通协商，尝试就新增项目达成一致意见并签订书面变更协议。若协商无果，你可以要求客户按照原合同约定的验收标准进行验收，并支付相应款项。若客户拒绝验收或提出不合理要求，你可以依据法律规定和合同约定向客户主张权利。