首先，对于您老公的奶奶砸毁你们婚房的行为，您是可以报警的。接下来，我会从几个方面来详细解答您的问题。

1. 报警与拘留：

   • 报警是您的权利，尤其是当您的财产受到损害时。警方会根据现场情况、损失程度以及当事人的陈述等因素进行调查。
   • 拘留是警方在调查过程中，根据法律规定对涉嫌违法犯罪的人员采取的一种强制措施。但是，是否拘留以及拘留多久，需要由警方根据具体情况和法律规定来决定。

2. 法律性质与后果：

   • 您老公的奶奶砸毁婚房的行为，可能构成故意毁坏财物罪，但这需要看损失的具体数额和情节是否严重。如果损失数额较大或者情节特别严重，那么她可能会面临刑事责任。
   • 如果不构成犯罪，那么她可能只需要承担民事赔偿责任，即赔偿您因此遭受的损失。

3. 处理建议：

   • 首先，您应该立即报警，并保留好现场证据，如照片、视频等，以便后续调查和处理。
   • 其次，您可以尝试与您老公的奶奶进行协商，看是否能够达成和解。如果她愿意赔偿损失，那么您可以考虑是否接受和解。
   • 如果协商不成，或者您认为她的行为已经构成犯罪，那么您可以考虑通过法律途径来维护您的权益。您可以向警方要求立案调查，或者向法院提起民事诉讼要求赔偿损失。

4. 注意事项：

   • 在处理此类家庭纠纷时，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的行为。
   • 如果可能的话，可以寻求家族长辈或者社区调解机构的帮助，以便更好地解决问题。

总之，对于您老公的奶奶砸毁婚房的行为，您是可以报警的。但是具体是否拘留以及如何处理，需要由警方根据具体情况和法律规定来决定。同时，您也可以考虑通过法律途径来维护您的权益。如果您有任何疑问或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。