关于三方协议是否可以盖自己家店的章，这个问题需要结合店铺的法律地位以及盖章行为是否获得合法授权来综合判断。
首先，我们要明确“店铺”在法律上的可能地位。店铺可能是个体工商户，也可能是企业或组织的分支机构。这两种情况在法律上的处理是不同的。
如果店铺是个体工商户：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个体工商户可以起字号，并以自己的名义参与民事活动。
- 在这种情况下，如果个体工商户的经营者在三方协议上加盖店铺的印章，且该行为是其真实意思表示，不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么盖章行为是有效的。这意味着三方协议具有法律效力，对签约的三方都有约束力。
如果店铺是企业或组织的分支机构：
- 分支机构虽然可以以自己的名义从事民事活动，但产生的民事责任由法人承担。
- 如果分支机构未经总公司授权，没有独立签订合同的权利，那么在三方协议上盖章可能会导致协议效力存在瑕疵。因为这样的行为可能被视为无权代理，未经被代理人（即总公司）追认，对被代理人不发生效力。
实际操作建议：
- 在签订三方协议前，务必核实店铺的法律地位。如果是分支机构，要确认其是否获得了总公司的授权来签订协议。
- 要求店铺（或其总公司）在三方协议上加盖具有法人资格的公章或合同专用章，以确保协议的合法性和有效性。
- 签订协议后，妥善保管好相关证据材料，如协议原件、店铺的营业执照复印件（如果是个体工商户）或总公司的授权书（如果是分支机构）等，以备不时之需。
综上所述，三方协议是否可以盖自己家店的章，并不是一个简单的“可以”或“不可以”的问题，而是需要根据店铺的具体法律地位和盖章行为是否获得合法授权来判断。在实际操作中，应谨慎处理，以确保协议的合法有效。