买卖的孩子不抚养老人，这一行为涉及两个独立的法律问题：一是买卖孩子的行为，二是不履行赡养义务的行为。针对这两个问题，我们分别进行分析：
买卖孩子的行为：
- 法律定性：买卖孩子的行为严重违反了我国法律，特别是《中华人民共和国刑法》中关于拐卖妇女、儿童罪的规定。这种行为不仅侵犯了儿童的人身自由和人格尊严，也破坏了社会的伦理道德和公序良俗。
- 法律后果：一旦查实，买卖孩子的行为人将面临严厉的刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，具体刑罚根据犯罪情节的严重程度而定。
不履行赡养义务的行为：
- 法律定性：不履行赡养义务，即子女不赡养父母的行为，违反了《中华人民共和国民法典》中关于家庭关系和赡养义务的规定。赡养父母是子女的法定义务，包括经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。
- 法律后果：对于不履行赡养义务的子女，父母有权向法院提起诉讼，要求子女履行赡养义务。法院在审理此类案件时，会综合考虑父母的实际情况、子女的经济能力等因素，判决子女支付相应的赡养费。如果子女拒不执行法院的判决，还可能面临强制执行、罚款甚至拘留等法律后果。
- 特殊情况：如果买卖的孩子与老人之间并未形成法律上的亲子关系（例如，孩子被买卖后并未与老人共同生活，也未形成事实上的抚养关系），那么从法律上讲，该孩子可能并不承担对老人的赡养义务。然而，这并不意味着买卖孩子的行为本身是合法的或可接受的。
综合分析：
- 买卖孩子的行为本身就是违法的，无论后续是否履行赡养义务，都应受到法律的制裁。
- 不履行赡养义务的行为也是违法的，但这一行为的违法性并不依赖于孩子是否被买卖。即使孩子是合法收养或自然生育的，不履行赡养义务同样会受到法律的制裁。
- 如果买卖的孩子与老人之间形成了法律上的亲子关系或事实上的抚养关系，那么该孩子应当履行对老人的赡养义务。如果不履行，除了可能面临上述法律后果外，还可能受到社会舆论的谴责。
建议：
- 无论出于何种原因，都不应参与买卖孩子的行为。这种行为不仅违法，而且严重伤害了儿童的身心健康和家庭的幸福。
- 作为子女，应当自觉履行对父母的赡养义务，这是法律的要求，也是道德的责任。如果确实存在经济困难或其他特殊情况，应当与父母协商解决，或者寻求法律援助和社会救助。
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