结论：没有签竞业协议，离职时公司让签竞业通知，这一行为在法律上并不直接构成违法，但具体是否合法有效，需根据竞业通知的内容、签订时间、员工是否接受及公司是否支付经济补偿等多个因素综合判断。
分析说明：
竞业协议与竞业通知的区别：
- 竞业协议：通常是在员工入职时或在职期间，与用人单位签订的书面协议，约定员工在离职后一定期限内不得从事与用人单位相竞争的业务或到与用人单位有竞争关系的其他用人单位任职。
- 竞业通知：则可能是用人单位在员工离职时，单方面发出的要求员工遵守竞业限制的通知或要求。这种通知本身并不构成法律上的协议，除非员工明确表示接受并遵守。
未签竞业协议，离职时让签竞业通知的合法性：
- 若员工拒绝签订：竞业通知对员工没有法律约束力，因为双方未就竞业限制达成合意。员工离职后，可以自由选择就业方向，不受该通知的限制。
- 若员工同意签订：则双方形成了竞业限制的合意，该通知在内容合法、不违反法律法规强制性规定的前提下，对双方具有法律约束力。但此时，公司需按照法律规定或双方约定，向员工支付经济补偿。
竞业限制的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者约定竞业限制条款的，应当在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。未约定经济补偿或经济补偿约定不明确的，劳动者有权要求用人单位按照其在劳动合同解除或者终止前十二个月平均工资的30%按月支付经济补偿，且不得低于劳动合同履行地最低工资标准。
- 若公司未支付经济补偿，员工有权拒绝遵守竞业限制义务，或要求公司支付经济补偿。
竞业限制的期限：
- 竞业限制的期限由用人单位与劳动者约定，但不得超过二年。超过二年的部分，对劳动者不具有法律约束力。
行动建议：
- 对于员工：若收到公司的竞业通知，应仔细阅读通知内容，了解竞业限制的范围、期限及经济补偿等条款。若同意遵守，应与公司签订书面协议，并明确经济补偿的支付方式和标准。若拒绝遵守，则无需签署任何文件，并可自由选择就业方向。
- 对于公司：若希望员工遵守竞业限制义务，应在员工离职前或离职时与其签订书面竞业协议，并明确约定经济补偿的支付方式和标准。同时，应确保竞业限制的期限不超过二年，且内容合法、不违反法律法规强制性规定。
法律后果：
- 若公司未与员工签订竞业协议，仅通过竞业通知要求员工遵守竞业限制义务，且员工拒绝的，则该通知对员工无法律约束力。
- 若员工同意遵守竞业限制义务，但公司未支付经济补偿的，员工有权要求公司支付经济补偿或拒绝遵守竞业限制义务。
- 若公司违反法律法规强制性规定，约定过长的竞业限制期限或过低的补偿标准等，则相关条款可能被认定为无效。
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