结论：在此情况下，您是否需要赔偿对方的医疗费，主要取决于您的行为是否构成正当防卫，以及防卫行为是否超过了必要限度。若构成正当防卫且未超必要限度，则无需赔偿；若防卫过当或不符合正当防卫条件，则可能需要承担一定的赔偿责任。
分析：
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 在您描述的情况下，如果对方先骂您并推您，这构成了对您的不法侵害。您为了保护自己的人身安全，将对方摔倒，这一行为有可能是正当防卫。
防卫行为的必要限度：
- 正当防卫不能明显超过必要限度造成重大损害。如果对方只是轻轻推了您一下，而您却用重力反击导致对方摔倒（尽管经鉴定没有伤），这一行为可能被视为超过了必要限度。
- 在判断防卫行为是否超过必要限度时，会考虑不法侵害的强度、防卫行为的手段、双方的力量对比等因素。
法律后果：
- 如果您的行为被认定为正当防卫，且未超过必要限度，那么您无需承担任何法律责任，包括赔偿对方的医疗费。
- 如果您的行为被认定为防卫过当，即防卫行为明显超过必要限度造成重大损害（尽管在此案例中对方经鉴定没有伤，但摔倒本身可能构成一定的损害风险），您可能需要承担一定的民事赔偿责任。不过，由于对方经鉴定没有伤，这一赔偿责任可能会相对较轻或不存在。
- 如果您的行为不符合正当防卫的条件，例如对方已经停止攻击而您继续反击，或者双方的行为被认定为互殴，那么您可能需要承担更重的法律责任，包括赔偿对方的医疗费以及可能的刑事责任。
建议：
- 在面对此类情况时，应尽量保持冷静，避免采取过激的防卫行为。
- 如果可能的话，尽量采取报警等合法措施来维护自己的权益，而不是直接与对方发生肢体冲突。
- 如果已经发生了肢体冲突，并且对方要求赔偿医疗费，建议您咨询专业律师（即我本人，詹彦平律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、民间借贷、婚姻家庭、侵权纠纷、遗产继承领域），以便更准确地评估您的法律责任和可能的赔偿金额。
额外思考：
- 在实际案例中，正当防卫的认定往往比较复杂，需要综合考虑多种因素。因此，即使您认为自己的行为是正当防卫，也最好咨询专业律师以获取更准确的法律意见。
- 如果对方的行为构成了对您的人格权侵害（如辱骂），您还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的名誉权等人格权益。