结论前置：店员在店里把顾客的东西摔坏了，老板是否需要赔偿，主要取决于店员的行为是否属于职务行为以及老板是否存在过错。若店员行为属于职务行为且老板无过错，则老板通常需承担赔偿责任；若店员行为非职务行为或老板存在过错但已尽到管理义务，则老板可能无需赔偿或减轻赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
老板需承担赔偿责任的情形
店员行为属于职务行为：
- 若店员在执行工作任务过程中，不慎将顾客的东西摔坏，如店员在整理货架时碰倒顾客物品，此时店员的行为属于职务行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。因此，老板作为用人单位，需承担赔偿责任。
老板对店员管理存在过错：
- 若老板对店员的管理存在疏忽或过错，如未对店员进行必要的培训、未制定合理的操作规范等，导致店员在执行工作任务时因操作不当摔坏顾客物品，老板也需承担相应的赔偿责任。
老板可能无需承担赔偿责任或减轻赔偿责任的情形
店员行为非职务行为：
- 若店员在非工作时间或非执行工作任务过程中，如店员下班后在店内玩耍时不慎摔坏顾客物品，此时店员的行为不属于职务行为。老板若对此无过错，则无需承担赔偿责任。但老板在发现后应积极协助顾客处理此事，如提供监控录像等证据，帮助顾客追究店员个人责任。
老板已尽到管理义务：
- 若老板已对店员进行了必要的培训、制定了合理的操作规范，并尽到了对店员的管理义务，但店员仍因个人疏忽或故意摔坏顾客物品，老板在承担赔偿责任后，可向店员追偿。同时，若顾客也存在一定过错，如未妥善保管自己的物品等，老板的赔偿责任也可相应减轻。
赔偿范围及确定方式
- 赔偿范围：包括顾客物品的实际损失价值，如修复费用、更换费用等。若顾客物品具有特殊价值或情感价值，如祖传物品、定制物品等，赔偿范围还可包括相应的精神损害抚慰金（但需根据具体情况和法律规定判断是否支持）。
- 确定方式：双方可协商确定赔偿金额；若协商不成，可委托专业评估机构对顾客物品的价值进行评估，或通过法律途径解决纠纷。
处理建议
协商解决：双方应首先尝试通过友好协商的方式解决问题。顾客可以向老板说明情况并提出合理的赔偿要求，老板则应积极回应并尽力满足顾客的合理诉求。
法律途径：若协商无果，顾客可以收集相关证据（如现场照片、视频、物品购买凭证等），通过向消费者协会投诉或向法院提起诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。老板在接到投诉或诉讼后，应积极应对并配合相关部门或法院的调查和处理工作。
综上所述，店员在店里把顾客的东西摔坏了，老板是否需要赔偿需根据具体情况判断。作为老板，应加强对店员的管理和培训，确保店员在执行工作任务时遵守操作规范，避免类似事件的发生。同时，作为顾客，也应注意妥善保管自己的物品，避免不必要的损失。若遇到此类问题，可直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议。