针对您描述的情况，即对方在法院起诉后承诺给钱但中途停止支付，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
核查执行情况与对方履行能力：
- 首先，确认您是否已经获得了法院的生效判决或调解书，并且该文书已经进入执行阶段。如果尚未进入执行阶段，您需要向法院申请强制执行，以确保判决或调解书的内容得到履行。
- 其次，了解对方停止支付的具体原因。是因为对方经济状况恶化，无力继续履行，还是故意拖延或拒绝履行？这有助于您制定下一步的应对策略。
申请强制执行与采取执行措施：
- 如果对方有能力履行但故意拖延或拒绝，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列执行措施，如查封、扣押、冻结对方的财产，甚至将其纳入失信被执行人名单，限制其高消费等，以迫使对方履行义务。
- 在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供对方的财产线索，以便法院能够更有效地执行。
考虑和解或调解：
- 如果对方确实存在经济困难，无法一次性履行全部义务，您可以考虑与对方进行和解或调解。通过协商，双方可以达成一个分期履行的协议，以减轻对方的负担，同时确保您的权益得到逐步实现。
- 和解或调解协议应当明确约定履行的期限、方式、金额等关键条款，并尽可能通过书面形式固定下来，以避免后续产生争议。
追究对方违约责任：
- 如果对方在和解或调解后仍然不履行义务，或者根本就没有和解或调解的诚意，您可以依据法院的判决或调解书，以及双方签订的和解或调解协议，追究对方的违约责任。
- 这可能包括要求对方支付逾期利息、违约金等，甚至通过法律途径要求对方承担更严重的法律责任。
关注法律程序与期限：
- 在整个过程中，您需要密切关注法律程序和期限。例如，申请强制执行的期限、提出异议的期限等。一旦错过这些期限，可能会影响您的权益实现。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议及时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。
行动建议：
- 立即与对方联系，了解其停止支付的具体原因，并尝试协商解决方案。
- 如果协商无果，尽快向法院申请强制执行，并提供对方的财产线索。
- 考虑与对方进行和解或调解，以达成一个双方都能接受的履行方案。
- 如果对方仍然不履行义务，及时追究其违约责任，并关注法律程序和期限。
在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是解决此类问题的最佳方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。