母亲并非只有唯一的子女才可以继承遗产，遗产的继承情况需根据是否存在遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承人的实际情况来确定。以下是对这一问题的详细分析：

1. 有遗嘱的情况：

   • 如果母亲生前立有合法有效的遗嘱，明确指定了遗产的继承人，那么遗产的分配将严格按照遗嘱执行。这意味着，即使母亲有多个子女，遗嘱中指定的继承人（可能是其中一个子女，也可能是其他任何人）将继承遗产，而其他子女则无权继承。
   • 遗嘱的形式多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱（在紧急情况下）以及公证遗嘱等。每种形式的遗嘱都需符合相应的法定条件才具有法律效力。

2. 无遗嘱但有遗赠扶养协议的情况：

   • 若母亲在世时与他人签订了遗赠扶养协议，并且该协议合法有效，那么在母亲去世后，协议中约定的扶养人可能也有权获得部分或全部遗产。
   • 在这种情况下，即使母亲有子女，子女的继承份额也会受到影响，需要按照遗赠扶养协议的内容来执行。

3. 无遗嘱且无遗赠扶养协议的情况（法定继承）：

   • 在既没有遗嘱也没有遗赠扶养协议的情况下，母亲的遗产将按照法定继承来处理。
   • 法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。这意味着，如果母亲有多个子女，那么这些子女将作为第一顺序继承人共同分割遗产。各继承人继承的份额一般均等，但如果存在特殊情况，如某一继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，可能会多分；相反，有扶养能力和扶养条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时应当不分或少分。

4. 特殊情况的进一步说明：

   • 如果在法定继承中，母亲的父母（即子女的外公外婆）先于母亲去世，且母亲的配偶也不存在（如离异、去世等情况），那么子女作为唯一的第一顺序继承人，将可以继承母亲的全部遗产。
   • 需要注意的是，无论哪种情况，处理遗产继承问题时都应谨慎对待，确保自己的权益得到妥善保护。如果涉及复杂的法律问题或纠纷，建议及时寻求法律帮助。

综上所述，母亲并非只有唯一的子女才可以继承遗产。遗产的继承情况取决于多种因素，包括是否存在遗嘱、遗赠扶养协议以及法定继承人的实际情况等。因此，在处理遗产继承问题时，应综合考虑各种因素，并遵循相关法律法规的规定。如果您有任何关于遗产继承的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。