在刑罚执行期间，如果罪犯又故意犯罪，其处理方式主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，特别是关于缓刑期间再犯罪以及数罪并罚的原则。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律依据与原则

1. 撤销原刑罚执行状态（如缓刑）：

   • 如果罪犯原本处于缓刑考验期，根据《中华人民共和国刑法》第七十七条，一旦在考验期内再犯新罪，无论新罪的性质如何，都应当立即撤销原缓刑判决。

2. 数罪并罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第六十九条，对于判决宣告以前一人犯数罪，或者判决宣告以后、刑罚执行完毕以前又犯新罪的，应当将前罪和后罪所判处的刑罚进行合并计算。
   • 合并计算时，除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。具体限制包括：管制最高不能超过三年，拘役最高不能超过一年，有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。
   • 如果数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行。

3. 从重处罚原则：

   • 由于罪犯在刑罚执行期间再次犯罪，表明其并未真正悔改，主观恶性较大，因此在量刑时通常会考虑从重处罚。

二、具体处理流程

1. 发现新罪：

   • 在刑罚执行期间，如果发现罪犯有新的犯罪行为，应立即由相关执法机关（如公安机关）进行调查取证。

2. 撤销原刑罚执行状态：

   • 如果罪犯原本处于缓刑考验期，应依法撤销缓刑判决。

3. 对新罪进行审判：

   • 对新发现的犯罪行为，应依法进行审判，确定其罪名和应判处的刑罚。

4. 数罪并罚：

   • 将前罪和后罪所判处的刑罚进行合并计算，根据数罪并罚的原则确定最终应执行的刑罚。

三、实际案例与影响

• 实际案例：例如，某罪犯因故意伤害罪被判处有期徒刑二年，缓刑三年。但在缓刑考验期内，该罪犯又因盗窃罪被公安机关抓获。法院经审理认为，该罪犯在缓刑考验期内再犯新罪，依法应当撤销缓刑，对新犯的盗窃罪作出判决，并与前罪所判处的刑罚进行数罪并罚。

• 社会影响：刑罚执行期间再犯罪不仅损害了法律的权威性和公信力，也破坏了社会的和谐稳定。因此，对于此类行为必须予以严厉打击和惩处，以维护法律的尊严和社会的秩序。

综上所述，刑罚执行期间又故意犯罪的处理方式主要是撤销原刑罚执行状态（如缓刑），对新罪进行审判，并将前罪和后罪所判处的刑罚进行数罪并罚。同时，由于罪犯在刑罚执行期间再次犯罪，主观恶性较大，因此在量刑时通常会考虑从重处罚。