商家售假且拒绝开具发票的行为是违法的。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国发票管理办法》第十九条：
- 明确规定销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方必须向付款方开具发票。这一规定直接针对商家在销售商品或提供服务时的开票义务，无论商品是否为假货，商家都有义务开具发票。
《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：
- 强调经营者提供商品或服务时，应按照国家有关规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。消费者索要发票时，经营者必须出具。这一条款进一步保障了消费者在购买商品或接受服务时获得发票的权利。
二、商家售假与拒绝开票的双重违法性
售假行为：
- 商家售假本身已违反了《中华人民共和国产品质量法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，可能面临行政处罚甚至刑事责任。
拒绝开票行为：
- 拒绝开具发票则违反了上述发票管理办法和消费者权益保护法的规定，同样可能面临税务机关的行政处罚，如责令改正、罚款等。
三、商家拒绝开票的可能原因及应对方式
推诿理由（如“发票用完了”、“财务不在”等）：
- 应对策略：要求商家写下收据，详细注明消费信息（如商品名称、数量、价格等），并承诺开具发票的期限。同时，留下商家的联系方式以便后续跟进。若商家未履行承诺，可采取进一步维权措施。
要求额外支付税点：
- 法律解读：开具发票是商家的法定义务，价格已包含税款，额外要求支付税点是不合理且违法的。
- 应对策略：明确告知商家此要求违法，坚持按实际消费金额开具发票。若商家仍拒绝，可向税务机关投诉。
四、维权途径
与商家协商解决：
- 首选方式，通过沟通说明法律规定，促使商家自觉履行开票义务。在协商过程中，可以引用上述法律依据，增强说服力。
向税务机关投诉：
- 若协商无果，可拨打12366纳税服务热线或向当地税务机关书面投诉。投诉时需提供详细信息及消费凭证，如小票、支付记录、收据等。税务机关将调查处理，对违法商家依法处罚。
法律诉讼：
- 涉及金额较大且税务机关处理后问题仍未解决时，可考虑通过法律诉讼维护权益。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明商家的违法行为以及自己的损失。
五、注意事项
- 保留证据：无论采取何种维权途径，都应妥善保存购物凭证、收据、聊天记录等证据，以备不时之需。这些证据在维权过程中将起到关键作用。
- 法律意识：增强自身法律意识，了解相关法律法规，确保在维权过程中有理有据。可以通过阅读法律书籍、咨询专业人士等方式提升自己的法律素养。
- 及时维权：发现商家拒开发票行为后，应及时采取措施维权，避免拖延导致权益受损。因为时间一长，证据可能丢失或变得难以获取。
综上所述，商家售假且拒绝开具发票的行为是违法的，消费者应依法维护自己的合法权益。通过了解法律依据、掌握应对策略和维权途径，以及注意保留证据和及时维权，可以有效应对商家拒开发票的问题。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。