抵押车被偷，您完全有权报警，并且警方有责任受理并展开调查。以下是从多个角度为您详细分析：
一、法律角度
合法占有权与法律保护：
- 当您通过合法交易购买抵押车后，即获得了对该车辆的合法占有权。这种占有权是受到法律严格保护的，任何侵犯您占有权益的行为，如盗窃，都构成违法犯罪。
- 不论车辆是否存在抵押情况，您基于合法交易取得的占有权都应当得到法律的尊重和保护。因此，当车辆被盗时，您有权向警方报案，请求法律援助。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物是违法行为，将受到法律的制裁。抵押车作为公私财物的一种，被盗后报警是合法的。
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。由于车辆价值通常较高，抵押车被盗往往能达到盗窃罪的立案标准。因此，报警不仅是合法的，而且是必要的，以便追究盗窃者的刑事责任。
二、实际操作角度
报警流程：
- 发现车辆被盗后，您应立即向当地公安机关报案。在报案时，需尽可能提供详细的信息，包括但不限于车辆的型号、颜色、车牌号、被盗时间和地点等，以便警方能够迅速展开调查，提高找回失窃车辆的可能性。
- 同时，您还应准备好与车辆有关的所有文件和证据，如购车合同、抵押合同等。这些文件不仅有助于警方了解案件全貌，也是后续处理过程中证明您合法权益的重要依据。
后续配合：
- 报警后，您需要积极配合警方的调查工作，包括提供线索、协助调取监控录像等。警方在接到报案后，会立即进行立案侦查，通过多种方式寻找线索，尽力找回被盗车辆。
- 您还应保持电话畅通，随时等待警方的联系。如有新线索发现，需及时主动与负责案件的民警取得联系。
三、特殊情况与额外准备
- 由于抵押车的特殊性，可能在报警和后续处理过程中遇到一些额外的挑战。例如，可能需要提供额外的证明文件或与相关方（如抵押权人）进行沟通协调。
- 在这种情况下，我建议您及时向我咨询，作为专业律师，我能够提供针对性的法律建议，帮助您更好地应对这些特殊情况，确保您的权益得到充分保障。
总结：抵押车被偷后，您完全有权报警并寻求法律的保护。在报警过程中，务必提供详尽的信息和必要的文件证据。同时，考虑到抵押车的特殊性，如有需要，请及时向我咨询以确保权益得到充分维护。