结论：两个孩子奔跑导致一个受伤并留下疤痕的责任划分，需根据具体情况判断，可能涉及双方都有责任、一方全责或按过错比例分担责任。以下从不同角度进行分析：
一、双方都有责任的情况
如果两个孩子在奔跑过程中，都未能尽到合理的注意义务，比如互相追逐、打闹，且这种行为与受伤结果之间存在因果关系，那么双方都可能对受伤结果承担一定的责任。具体责任比例需要根据双方的过错程度、行为对结果的影响力等因素综合判断。例如，如果一方孩子故意推搡另一方，导致其摔倒受伤，那么推搡的孩子可能承担主要责任；但如果双方只是互相追逐，没有明显的故意或过失行为，那么双方可能根据过错程度分担责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。依照法律规定推定行为人有过错，其不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。”
二、一方全责的情况
如果一方孩子存在故意或重大过失：
- 如果一方孩子在奔跑过程中，故意推搡、绊倒另一方，或者存在其他重大过失行为，导致另一方受伤并留下疤痕，那么该方孩子应承担全部责任。
如果一方孩子违反安全规定或公共秩序：
- 如果奔跑的场所存在明确的安全规定或公共秩序要求，比如禁止奔跑、禁止打闹等，而一方孩子违反了这些规定或秩序，导致另一方受伤，那么该方孩子也应承担全部责任。
法律依据：
- 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、责任划分的具体考量因素
过错程度：
- 法院在判断责任比例时，会考虑双方孩子的过错程度。过错程度越高，承担的责任比例越大。
行为与结果之间的因果关系：
- 法院会分析双方孩子的行为与受伤结果之间是否存在因果关系。如果一方孩子的行为是导致受伤结果的直接原因，那么该方孩子应承担更大的责任。
受伤孩子的自身情况：
- 如果受伤孩子本身存在特殊情况，比如年龄较小、身体较弱等，法院在判断责任比例时可能会予以考虑。但这并不意味着受伤孩子就无需承担任何责任，如果其也存在过错行为，仍需承担相应的责任。
四、后续处理建议
协商解决：
- 如果双方家长能够就责任划分和赔偿问题达成一致意见，可以通过协商的方式解决纠纷。这有助于节省时间和精力，避免不必要的法律诉讼。
法律途径：
- 如果协商无果，双方家长可以寻求法律途径解决纠纷。可以向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律规定判断责任比例，并作出相应的判决。
证据收集：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。双方家长应尽可能收集相关证据，比如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的主张。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，责任划分也需要根据具体情况进行判断。如果双方家长无法就责任划分和赔偿问题达成一致意见，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。