针对您提出的“二次入职的可以到期不续签吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，二次入职并不改变您与用人单位之间的劳动关系本质。当您与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且您没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，根据《劳动合同法》第十四条的规定，若您提出或者同意续订、订立劳动合同，且未提出订立固定期限劳动合同的，用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同。

现在，针对您提到的“到期不续签”的情况，我们需要分两种情形来讨论：

1. 若您提出续订无固定期限劳动合同：

   • 根据法律规定，用人单位应当与您续订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝续订，则属于违法终止劳动合同。
   • 在此情况下，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，即与您签订无固定期限劳动合同。
   • 若您不要求继续履行劳动合同，或者劳动合同已经不能继续履行，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

2. 若您未提出续订无固定期限劳动合同，或提出续订固定期限劳动合同：

   • 在这种情况下，若劳动合同到期，用人单位有权选择不续签。
   • 但根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条的规定，除非用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，而您不同意续订的情形外，用人单位应当向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。

综上所述，二次入职的员工在劳动合同到期时，是否续签以及续签何种类型的劳动合同，需根据双方的具体情况和法律规定来判断。若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，并提出了续订要求，用人单位应当与您续订；若用人单位拒绝续订，则可能面临违法终止劳动合同的法律责任。若您未提出续订无固定期限劳动合同，或提出续订固定期限劳动合同，则用人单位在支付经济补偿的前提下，有权选择不续签。