工作上因失误被辞退后的赔偿问题，确实是一个涉及《劳动合同法》的复杂但重要的问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、赔偿与否取决于失误严重程度与解除合法性
严重失误且合法解除：
- 如果您的工作失误严重违反了用人单位的规章制度，或者给单位造成了重大损害，且用人单位的解除行为完全符合《劳动合同法》的规定，那么用人单位通常无需支付赔偿金。例如，故意破坏公司财产、泄露公司机密等严重行为。
一般失误或违法解除：
- 如果您的工作失误只是一般性的，并未达到严重违反规章制度的程度，或者用人单位的解除行为违反了法律规定，未按照法定程序进行，那么您有权主张赔偿金或经济补偿金。
二、赔偿金额的计算方式
经济补偿金：
- 根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
赔偿金：
- 如果用人单位违法解除劳动合同，需依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
三、维护自己权益的步骤
收集证据：
- 保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 同时，收集用人单位违法解除劳动合同的证据，如辞退通知、解除劳动合同的邮件或短信等。
协商解决：
- 尝试与用人单位协商解决赔偿问题，双方可以就赔偿金额、支付方式等进行协商，并签订书面协议。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。提交仲裁申请书时，请附上相关证据材料。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过诉讼程序维护自己的合法权益。
四、特殊情况说明
- 如果您与公司就劝退事宜能够达成一致意见，根据《劳动合同法》的相关规定，公司也需要向您支付经济补偿，计算方式与上述合法解除情形中的经济补偿计算方式相同。
总结与建议
工作上因失误被辞退后的赔偿问题，需要根据具体情况来判断。我建议您首先查看公司的规章制度，确认自己的失误是否达到严重程度。如果认为公司解除行为违法，可以先尝试与公司协商解决；协商不成的，及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如有更多疑问，欢迎继续咨询。