若劳动仲裁不受理事业单位的劳动争议，您可以考虑以下几种途径来维护自己的合法权益：

1. 确认争议性质与管辖机构：

   • 首先，需要明确您与事业单位之间的争议是否属于劳动争议范畴。根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动争议通常涉及劳动合同的履行、解除、终止等事项。若争议确实属于劳动争议，但劳动仲裁机构不予受理，可能是因为该机构认为争议不属于其管辖范围或存在其他特殊情况。
   • 事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议，部分情况下可能适用人事争议处理程序，而非劳动争议仲裁程序。因此，您需要确认争议是否属于人事争议，并了解相应的人事争议处理机构。

2. 向人事争议仲裁机构申请仲裁：

   • 如果争议属于人事争议范畴，且劳动仲裁机构不予受理，您可以向人事争议仲裁机构申请仲裁。人事争议仲裁机构通常负责处理事业单位与其工作人员之间因辞职、辞退及履行聘用合同所发生的争议。
   • 在申请仲裁时，您需要准备相关证据材料，如劳动合同、工作证明、争议事项的相关证据等，并按照人事争议仲裁机构的要求填写申请书，明确仲裁请求和事实理由。

3. 提起诉讼：

   • 如果人事争议仲裁机构也不予受理，或者您对仲裁裁决不服，您可以向人民法院提起诉讼。根据《劳动争议调解仲裁法》及相关规定，当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
   • 在提起诉讼时，您需要准备起诉状、相关证据材料等，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。法院将依法审理案件，并作出判决。

4. 寻求其他法律救济途径：

   • 除了仲裁和诉讼外，您还可以考虑通过协商、调解等方式解决争议。例如，您可以与事业单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案；或者寻求第三方调解机构的帮助，通过调解达成和解协议。
   • 如果争议涉及违法违规行为，您还可以向相关部门举报或投诉，以维护自己的合法权益。

在处理此类争议时，您需要注意以下几点：

• 保留证据：无论采取哪种途径解决争议，都需要保留好相关证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单、争议事项的相关证据等。这些证据将有助于您证明自己的主张和权益。
• 了解法律程序：在申请仲裁或提起诉讼前，您需要了解相关的法律程序和要求，以确保自己的申请或起诉符合法律规定。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师将能够为您提供专业的法律建议和指导，帮助您更好地维护自己的合法权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，您需要根据自己的具体情况和争议性质选择合适的解决途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。