醉驾驾驶立案后嫌疑人逃逸的，公安机关会依法采取通缉等措施追捕，同时案件会继续推进，后续可能通过缺席审判等方式追究其刑事责任。具体分析如下：

1. 公安机关的追捕措施：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于应当逮捕而在逃的犯罪嫌疑人，有权发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。因此，醉驾立案后嫌疑人逃逸的，公安机关会立即启动追捕程序，通过发布通缉令、利用技术侦查手段等方式，全力追捕逃逸的嫌疑人。

2. 案件的继续推进：

   • 醉驾案件立案后，即使嫌疑人逃逸，公安机关仍会继续收集证据，完善案件材料，确保案件的顺利推进。这包括调取监控录像、询问目击者、进行酒精检测等，以形成完整的证据链，证明嫌疑人的醉驾行为。

3. 缺席审判的可能性：

   • 在嫌疑人逃逸的情况下，如果案件事实清楚，证据确实充分，公安机关可以将案件移送检察机关审查起诉。检察机关在审查后，如果认为符合起诉条件，会向法院提起公诉。此时，如果嫌疑人仍未归案，法院可能会依法进行缺席审判，对嫌疑人作出有罪判决，并依法判处相应的刑罚。

4. 对嫌疑人的额外处罚：

   • 嫌疑人逃逸的行为本身也可能构成新的犯罪，如妨害公务罪等。如果逃逸行为被查实，嫌疑人将面临更严厉的刑事处罚。此外，逃逸还可能导致嫌疑人失去自首等从轻或减轻处罚的机会。

建议：

• 对于醉驾立案后逃逸的嫌疑人，应尽快向公安机关投案自首，争取从轻或减轻处罚。自首是法定的从轻或减轻处罚情节，对于嫌疑人来说是一个重要的机会。
• 对于受害者或家属来说，应积极配合公安机关的调查工作，提供相关证据和信息，以便公安机关尽快破案，维护自身合法权益。
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