针对您提出的“无固定期限合同被裁员后补偿标准”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合法裁员的经济补偿标准
当用人单位因法定原因（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）进行经济性裁员，且裁员程序合法时，应向劳动者支付经济补偿。具体计算方式如下：
工作年限计算：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 工作年限六个月以上不满一年的，按一年计算；工作年限不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
月工资基数确定：
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
示例：若员工在某公司工作了5年8个月，月工资为8000元，且公司所在地上年度职工月平均工资为3000元。在合法裁员的情况下，公司应支付该员工6个月工资作为经济补偿，即6×8000=48000元。
二、违法裁员的赔偿责任
如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或者终止无固定期限劳动合同，即构成违法裁员，劳动者有权选择要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。具体规定如下：
- 继续履行合同：劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行。
- 支付赔偿金：劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
示例：继续以上述员工为例，若公司违法裁员且该员工不要求继续履行合同，则公司应支付的赔偿金为经济补偿的两倍，即48000×2=96000元。
三、裁员程序与注意事项
裁员程序要求：
- 用人单位进行经济性裁员时，必须提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取工会或职工的意见。
- 裁减人员方案还需经向劳动行政部门报告后方可实施。
优先留用与招用：
- 在裁减人员时，用人单位应优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同的职工，以及家庭无其他就业人员、有需要扶养的老人或未成年人的职工。
- 在裁员后六个月内重新招用人员的，应通知被裁减人员，并在同等条件下优先招用。
四、实际操作建议
- 员工方面：应妥善保存能证明劳动关系、工作年限、工资水平等方面的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等，以便在发生纠纷时有效维护自己的合法权益。
- 用人单位方面：在进行裁员时，应严格遵守法律法规，确保裁员程序的合法性，并合理确定经济补偿标准，以避免不必要的法律风险和经济损失。
综上所述，无固定期限劳动合同被裁员时的补偿或赔偿标准主要取决于裁员的合法性以及劳动者的具体情况。希望以上解答能帮助您更好地理解和应用相关法律知识。