劳动合同到期不续签，用人单位必须为劳动者开具离职证明。这是基于《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的明确规定，该条款要求用人单位在解除或者终止劳动合同时，出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动合同到期不续签，即属于劳动合同终止的情形之一，因此用人单位有义务依法为劳动者出具离职证明。

离职证明的重要性

离职证明对劳动者而言具有多重重要作用：

1. 求职凭证：在寻找新工作时，离职证明能够证明劳动者的工作经历和离职原因，有助于提升求职者的可信度，是入职新单位的重要材料。
2. 办理社保转移：在劳动者需要转移社会保险关系时，离职证明是必不可少的文件之一，确保社保关系的顺利衔接。
3. 失业登记与申领失业保险金：对于希望进行失业登记或申领失业保险金的劳动者，离职证明也是必要的申请材料，证明劳动者非因本人意愿中断就业。
4. 法律保障：离职证明作为书面证据，能够在发生劳动争议时，为劳动者提供法律保护，维护其合法权益。

不同情况下的离职证明开具

1. 合同到期未续签且未继续工作：

   • 在这种情况下，劳动关系自然终止，劳动者有权要求用人单位开具离职证明。用人单位必须按照法律规定为劳动者出具离职证明，否则将面临法律责任。

2. 合同到期后继续工作但未续签新合同：

   • 如果合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，即使未签订新的书面劳动合同，但双方实际上仍在履行劳动关系。然而，从法律严谨性的角度出发，即使劳动关系延续，用人单位也应在合同到期时或劳动者离职时开具离职证明，以明确双方劳动关系的终止状态，避免后续纠纷。但实际操作中，若双方均默认劳动关系延续且未产生争议，可能暂时不开具离职证明。不过，一旦劳动者决定离职或用人单位决定终止劳动关系，用人单位仍需开具离职证明。

3. 合同到期后续签新合同：

   • 当合同到期后，双方协商一致续签新的劳动合同，意味着劳动关系并未终止，而是继续存在。但即便如此，在续签新合同前或劳动者离职时，用人单位也应根据实际情况开具相应的离职证明（如原合同终止的证明）或新合同的签订证明，以明确劳动关系的变更情况。不过，在常规操作中，续签新合同通常不需要额外开具原合同的离职证明，因为新合同的签订即视为劳动关系的延续。但若劳动者需要证明其工作经历或离职原因等，用人单位仍应配合开具相关证明。

用人单位不出具离职证明的后果

如果用人单位违反法律规定，未向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，将面临以下后果：

1. 行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，确保用人单位履行其法定义务。
2. 赔偿责任：因用人单位未出具离职证明导致劳动者遭受损害的，如无法及时入职新单位而遭受工资损失、无法申领失业保险金等，用人单位应当承担赔偿责任。

劳动者的法律救济途径

如果用人单位拒绝出具离职证明，劳动者可以通过以下法律途径来维护自己的权益：

1. 投诉：向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，由劳动行政部门责令用人单位改正。
2. 劳动仲裁：申请劳动仲裁，通过仲裁机构裁决用人单位履行出具离职证明的义务。
3. 诉讼：在必要时，劳动者可以向人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。

综上所述，劳动合同到期不续签时，用人单位出具离职证明是其法定义务，对劳动者后续就业和生活具有重要意义。如用人单位拒绝履行此义务，劳动者应知晓并行使自己的法律权利，通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。