结论：施工到一半时资质过期，一般情况下不能继续施工，但需根据具体情况判断是否可补办资质或存在例外情形。以下从不同角度详细分析：

一、资质过期后继续施工的法律后果

根据《中华人民共和国建筑法》及相关规定，建筑施工企业必须在其资质等级许可的范围内从事建筑活动。资质证书是企业具备相应施工能力的法定证明，一旦过期，即视为企业不再具备从事相关施工活动的法定条件。

1. 行政处罚风险：若企业在资质过期后继续施工，可能面临建设行政主管部门的行政处罚，包括但不限于罚款、责令停工、吊销资质证书等。这些处罚不仅会影响企业的正常经营，还可能对企业的声誉造成损害。
2. 合同效力问题：资质过期后继续施工，还可能影响施工合同的效力。如果合同中明确约定了资质要求，而企业未能满足，则可能构成违约，需要承担违约责任。此外，如果因资质过期导致工程质量问题或安全事故，企业还可能面临更严重的法律责任。

二、资质过期后的处理方式

1. 补办资质：如果企业在资质过期后希望继续施工，应尽快向相关部门申请补办或更新资质证书。在补办或更新资质期间，企业应暂停施工活动，直至获得新的资质证书。
2. 例外情形：在某些特殊情况下，如因不可抗力导致资质证书无法及时更新，或企业正在办理资质升级、增项等手续，且已取得相关部门的受理通知，可能存在一定的例外情形。但这些情形需要具体分析，并符合相关法律法规的规定。

三、实际操作建议

1. 提前规划：企业应提前关注资质证书的有效期，并在有效期届满前及时办理更新或延续手续，以避免因资质过期而影响施工活动。
2. 合规施工：在资质有效期内，企业应严格按照资质等级许可的范围从事建筑活动，确保施工活动的合法性和合规性。
3. 及时咨询：如果企业在施工过程中遇到资质过期等问题，应及时向相关部门或专业律师咨询，以获取准确的法律意见和指导。

举例说明：假设某建筑施工企业的资质证书即将到期，但企业因忙于施工而未能及时办理更新手续。在资质过期后，企业继续施工了一段时间。此时，企业可能面临建设行政主管部门的行政处罚，如罚款、责令停工等。同时，如果因施工活动引发了工程质量问题或安全事故，企业还可能承担更严重的法律责任。因此，企业应在资质过期前及时办理更新手续，以确保施工活动的合法性和合规性。

进一步思考：企业在日常经营中应加强对资质证书的管理和维护，确保资质证书的有效性和合规性。同时，企业还应关注相关法律法规的变化和更新，及时调整自身的经营策略和施工活动，以适应市场的发展和变化。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。