结论：赔偿对方钱以后，双方签订不追究刑事责任的协议，在一般情况下是无效的，因为刑事责任的追究与否并非由双方当事人自行决定，而是由司法机关根据法律规定和案件事实来判定。

详细分析：

1. 刑事责任的性质：

   • 刑事责任是行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它不同于民事责任，民事责任主要涉及财产赔偿和恢复原状等，而刑事责任则涉及对犯罪行为的惩罚，如有期徒刑、罚金等。

2. 刑事责任的追究主体：

   • 刑事责任的追究主体是司法机关，包括公安机关、检察机关和法院。它们根据法律规定和案件事实，独立、公正地行使职权，决定是否对犯罪嫌疑人或被告人追究刑事责任。

3. 双方签订不追究刑事责任协议的效力：

   • 双方当事人自行签订的不追究刑事责任的协议，在法律上是无效的。因为这种协议试图通过私下的约定来免除或减轻刑事责任，这违反了刑事法律的强制性规定，也损害了司法机关的独立性和公正性。
   • 即使双方签订了这样的协议，如果司法机关认为犯罪嫌疑人或被告人的行为构成犯罪，仍然会依法追究其刑事责任。

4. 赔偿与刑事责任的关系：

   • 赔偿对方钱款是民事责任的一种承担方式，它可以在一定程度上弥补受害人的损失。但是，赔偿并不等同于免除刑事责任。即使犯罪嫌疑人或被告人赔偿了受害人的损失，如果其行为构成犯罪，仍然需要承担相应的刑事责任。

5. 可能的法律后果：

   • 如果双方签订了不追究刑事责任的协议，并且这种协议被司法机关发现，司法机关可能会视情况对双方进行法律教育或处罚。同时，这种协议也不会影响司法机关对犯罪嫌疑人或被告人的刑事责任追究。

建议：

• 如果您或他人涉及刑事案件，建议不要试图通过私下签订协议来免除或减轻刑事责任。这种做法不仅无效，还可能带来不必要的法律风险。
• 正确的做法是积极配合司法机关的调查和审判工作，如实陈述事实，接受法律的制裁（如果构成犯罪的话）。同时，也可以积极赔偿受害人的损失，以体现悔罪态度和减轻社会危害性。

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