核心结论：在您全责但对方不配合保险公司理赔且不签字的情况下，您可以通过与对方沟通协商、请求保险公司介入、申请第三方调解或通过法律诉讼等途径来解决问题。

详细分析：

1. 与对方沟通协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其不配合的具体原因。
   • 解释理赔流程和您的责任，以及对方配合的重要性。
   • 尝试达成共识，看是否能够通过协商解决问题，例如对方提出合理的诉求，您可以在合理范围内予以满足。

2. 请求保险公司介入：

   • 向您的保险公司详细说明情况，包括对方的不配合行为。
   • 保险公司通常有处理此类情况的流程和经验，他们可能会与对方进行沟通，或提供其他解决方案。
   • 保险公司也可能根据合同条款，在对方不配合的情况下，采取其他措施来推进理赔进程。

3. 申请第三方调解：

   • 如果与对方和保险公司的沟通均无果，您可以考虑申请第三方调解。
   • 第三方调解机构通常具有中立性和专业性，能够帮助双方达成和解。
   • 调解结果通常具有法律效力，双方应当遵守。

4. 法律诉讼：

   • 如果其他途径均无法解决问题，您可能需要考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。
   • 在诉讼前，收集并整理好所有相关证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、与对方的沟通记录等。
   • 咨询专业律师（虽然这里不直接推荐咨询，但您实际上可以向我咨询相关法律问题），了解诉讼流程和可能的结果。
   • 提起诉讼后，法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决您胜诉，对方将需要履行赔偿义务。

额外建议：

• 在整个过程中，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突。
• 及时与保险公司保持沟通，了解理赔进展和可能遇到的问题。
• 如果可能的话，尝试记录与对方的每一次沟通，包括时间、地点、内容和结果，以备不时之需。

如果您在处理此类问题时遇到任何法律难题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。