关于街办与第三方签订的协理员是否可以随便裁掉的问题，这并非一个简单的“可以”或“不可以”的答案，而是需要依据具体的合同条款、相关法律法规以及协理员的工作表现和管理规定来综合判断。
首先，我们要明确的是，街办与第三方签订的协理员，其劳动关系和聘用合同是受到法律保护的。这意味着，任何一方都不能随意违反合同条款，包括单方面解除合同或裁掉协理员。
接下来，我们根据一般情况和相关法律法规来具体分析：
合同条款：
- 街办与第三方签订的聘用合同中，通常会明确规定双方的权利和义务，包括协理员的岗位职责、工作期限、薪资待遇、解除合同的条件和程序等。
- 如果合同中明确规定了在某些情况下可以解除合同或裁掉协理员，那么街办在符合这些条件的情况下，是可以按照合同约定进行操作的。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位（包括街办）在解除劳动合同时，需要遵循法定程序和条件，如提前通知、支付经济补偿等。
- 如果街办未经法定程序或未满足法定条件就单方面裁掉协理员，那么协理员有权依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
协理员的工作表现和管理规定：
- 如果协理员在工作中存在严重失职、违反规章制度或不能胜任工作等情况，街办可以根据合同约定或相关法律法规进行解除合同或裁掉协理员的处理。
- 但在此之前，街办通常需要先进行警告、培训或调岗等处理措施，并给协理员提供改进的机会。
综合建议：
- 街办在考虑裁掉协理员时，应首先仔细审查聘用合同中的相关条款，确保自己的行为符合合同约定。
- 同时，街办也需要遵守相关法律法规的规定，确保解除合同的程序合法合规。
- 如果协理员存在工作表现不佳等问题，街办应先与协理员进行沟通，尝试通过培训、调岗等方式解决问题，而不是直接裁掉。
- 如果确实需要裁掉协理员，街办应提前与协理员进行协商，并按照合同约定和法律法规的规定支付相应的经济补偿。
总之，街办与第三方签订的协理员并不能随便裁掉，而是需要依据合同条款、相关法律法规以及协理员的工作表现和管理规定来综合判断和处理。